Wie groß ist der Gesamtwiderstand?
Werden mehrere Widerstände zusammengeschaltet, verhält sich die Schaltung nach außen wie ein einzelner Widerstand, der Ersatz- oder Gesamtwiderstand. In der Reihenschaltung liegen die Widerstände hintereinander, der Strom muss alle nacheinander durchfließen. Die Einzelwerte werden einfach addiert. In der Parallelschaltung bietet jeder Widerstand einen eigenen Weg; hier addieren sich die Kehrwerte, also die Leitwerte.
Der Rechner verarbeitet bis zu fünf Widerstände. Felder mit 0 werden ignoriert. Mit der angelegten Spannung berechnet er nach dem ohmschen Gesetz den Gesamtstrom und die gesamte umgesetzte Leistung. Für die Reihenschaltung zeigt er außerdem, wie sich die Spannung auf die einzelnen Widerstände verteilt, für die Parallelschaltung, welcher Strom durch jeden Zweig fließt.
Drei Widerstände mit 100, 220 und 330 Ohm ergeben in Reihe 650 Ohm, parallel dagegen nur knapp 57 Ohm. Diese Faustregel hilft bei der Kontrolle: In Reihe ist der Gesamtwiderstand immer größer als der größte Einzelwert, parallel immer kleiner als der kleinste.
Schaltungen in der Praxis
Reihenschaltungen dienen vor allem als Spannungsteiler. Zwei Widerstände in Reihe teilen eine Spannung im Verhältnis ihrer Werte, so lässt sich etwa ein Sensorsignal an den Eingang eines Mikrocontrollers anpassen. Auch der Vorwiderstand einer Leuchtdiode liegt in Reihe und begrenzt den Strom. Fällt in einer Reihenschaltung ein Bauteil aus, ist der ganze Stromkreis unterbrochen, wie bei älteren Lichterketten.
Im Haushalt sind fast alle Verbraucher parallel geschaltet. Jedes Gerät bekommt die volle Netzspannung, und die Ströme addieren sich in der Zuleitung. Deshalb kann eine Sicherung auslösen, wenn zu viele Geräte gleichzeitig laufen: Jeder weitere Verbraucher senkt den Gesamtwiderstand und erhöht den Strom. Zwei gleiche Widerstände parallel ergeben genau den halben Wert.
Gemischte Schaltungen lassen sich schrittweise vereinfachen. Fassen Sie zuerst parallele Gruppen zu einem Ersatzwiderstand zusammen und addieren Sie diesen dann zu den Widerständen, die in Reihe liegen, oder umgekehrt. Mit dem Rechner können Sie jede Teilgruppe einzeln ausrechnen und das Ergebnis im nächsten Schritt als einzelnen Widerstand eintragen.
Achten Sie bei echten Bauteilen auf die Belastbarkeit. Ein üblicher Kohleschichtwiderstand verträgt 0,25 Watt; die Leistung an jedem einzelnen Widerstand ergibt sich aus Teilspannung mal Strom. Den Zusammenhang von Spannung, Strom und Widerstand für ein einzelnes Bauteil berechnet der Rechner zum ohmschen Gesetz, den Spannungsverlust in langen Leitungen der Spannungsabfall-Rechner.
Tipps und typische Fehler
Schaltungen prüfen.
- Reihe: Werte addieren.
- Parallel: Kehrwerte addieren.
- Kontrolle: Größer oder kleiner.
- Leistung: Je Bauteil prüfen.
Weitere Rechner: Mathe & Formeln
Häufige Fragen
Wie berechnet man den Gesamtwiderstand in Reihe?
Durch Addition der Einzelwiderstände: 100 Ω + 220 Ω + 330 Ω = 650 Ω.
Wie berechnet man den Gesamtwiderstand parallel?
Über die Kehrwerte: 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …, das Ergebnis ist kleiner als der kleinste Einzelwiderstand.
Was ergeben zwei gleiche Widerstände parallel?
Genau die Hälfte des Einzelwerts, zwei mal 100 Ω parallel also 50 Ω.
Was ist der Leitwert?
Der Kehrwert des Widerstands, gemessen in Siemens; in der Parallelschaltung addieren sich die Leitwerte.
Was ist ein Spannungsteiler?
Zwei Widerstände in Reihe, an deren Verbindungspunkt eine Teilspannung abgegriffen wird.
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