Finanzen & Sparen

Implizite Ausfallwahrscheinlichkeit einer Anleihe berechnen

Geben Sie die Rendite der Anleihe, die Rendite einer sicheren Vergleichsanleihe gleicher Laufzeit, die erwartete Recovery-Rate und die Restlaufzeit ein. Der Rechner zeigt, welches Ausfallrisiko der Markt im Kurs der Anleihe einpreist.

Anleihedaten
Etwa die Rendite einer Bundesanleihe oder der Swapsatz.
Anteil des Nennwerts, der im Ausfall zurückfließt; für vorrangige Unternehmensanleihen oft 40 % angenommen.
Ergebnis

Was der Kreditspread über das Ausfallrisiko verrät

Anleihen von Unternehmen oder Staaten mit schwächerer Bonität rentieren höher als sichere Bundesanleihen. Der Unterschied heißt Kreditspread oder Renditeaufschlag und wird meist in Basispunkten angegeben, wobei 100 Basispunkte einem Prozentpunkt entsprechen. Investoren verlangen diesen Aufschlag als Ausgleich dafür, dass der Schuldner ausfallen könnte.

Aus dem Spread lässt sich zurückrechnen, welche Ausfallwahrscheinlichkeit der Markt unterstellt. Die bekannte Näherung aus dem Lehrbuch von John C. Hull lautet: Die jährliche Ausfallintensität entspricht dem Spread geteilt durch den Verlustanteil im Ausfall, also eins minus Recovery-Rate. Wer bei einem Ausfall 40 Prozent zurückbekommt, verliert 60 Prozent; ein Spread von 3,5 Prozentpunkten deutet dann auf eine Ausfallintensität von etwa 5,8 Prozent pro Jahr hin.

Über mehrere Jahre summiert sich das Risiko nicht einfach, sondern wirkt wie ein exponentieller Zerfall: Die Wahrscheinlichkeit, bis zum Laufzeitende nicht auszufallen, ist e hoch minus Intensität mal Laufzeit. Daraus ergibt sich die kumulierte Ausfallwahrscheinlichkeit.

λ=Anleiherendite−risikolose Rendite1−Recovery-Rate; kumulierte Ausfallwahrscheinlichkeit=1−e−λ⋅T\lambda = \frac{\text{Anleiherendite} - \text{risikolose Rendite}}{1 - \text{Recovery-Rate}};\ \text{kumulierte Ausfallwahrscheinlichkeit} = 1 - e^{-\lambda \cdot T}

Beispiel: Eine Unternehmensanleihe rentiert mit 6,5 Prozent, eine Bundesanleihe gleicher Laufzeit mit 3,0 Prozent. Der Spread beträgt 350 Basispunkte. Bei 40 Prozent Recovery-Rate ergibt sich eine Ausfallintensität von 3,5 ÷ 0,6 = 5,83 Prozent pro Jahr. Über fünf Jahre beträgt die kumulierte Ausfallwahrscheinlichkeit 1 − e−0,2917 = 25,30 Prozent. Der erwartete Verlust liegt bei 151,79 Euro je 1.000 Euro Nennwert.

Grenzen der Methode

Die berechneten Werte sind sogenannte risikoneutrale Wahrscheinlichkeiten. Der Spread enthält neben dem reinen Ausfallrisiko auch eine Prämie für Liquidität, Unsicherheit und Risikoaversion der Anleger. Historische Ausfallquoten der Ratingagenturen liegen deshalb meist deutlich niedriger als die aus Spreads abgeleiteten Werte, besonders bei guten Bonitäten.

Die Recovery-Rate ist eine Annahme mit großem Einfluss. Nachrangige Anleihen haben oft Recovery-Raten von 20 Prozent oder weniger, besicherte Anleihen deutlich mehr. Ändern Sie den Wert, um eine Spanne plausibler Ergebnisse zu sehen. Bei einer Recovery-Rate nahe 100 Prozent wird die Rechnung unsicher, weil schon kleine Spreads auf hohe Ausfallraten schließen lassen.

Die Formel unterstellt eine konstante Ausfallintensität über die gesamte Laufzeit. In der Praxis unterscheidet sich der Spread je Laufzeit; für genauere Analysen nutzen Profis Credit Default Swaps und eine Spreadkurve. Verwenden Sie als Vergleichsrendite immer eine Anleihe derselben Währung und Laufzeit.

Der Rechner hilft, Renditeversprechen einzuordnen: Eine hohe Rendite ist fast immer der Preis für ein höheres Risiko. Er ersetzt keine Bonitätsanalyse und ist keine Anlageberatung.

Tipps und typische Fehler

Risiko einschätzen.

  • Vergleich: Gleiche Laufzeit.
  • Recovery: Spanne testen.
  • Rang: Nachrang beachten.
  • Rating: Gegenprüfen.

Mehr zum Thema Tagesgeld, Festgeld und Anleihen

Häufige Fragen

Was ist ein Basispunkt?

Ein Hundertstel Prozentpunkt; 350 Basispunkte entsprechen 3,5 Prozentpunkten.

Welche Recovery-Rate ist üblich?

Für vorrangige unbesicherte Unternehmensanleihen wird häufig mit 40 Prozent gerechnet.

Warum sind die Werte höher als Ratingstatistiken?

Weil der Spread auch Liquiditäts- und Risikoprämien enthält, nicht nur erwartete Ausfälle.

Was ist eine Hazard Rate?

Die Ausfallintensität, also die bedingte Ausfallrate pro Jahr.

Welche Vergleichsrendite sollte ich nehmen?

Eine sichere Anleihe derselben Währung und Laufzeit, etwa eine Bundesanleihe.

Auch gesucht als:
  • Ausfallwahrscheinlichkeit berechnen
  • Kreditspread Ausfallwahrscheinlichkeit
  • implizite Ausfallwahrscheinlichkeit Anleihe
  • Credit Spread berechnen
  • Recovery Rate Anleihe
  • Hazard Rate Spread
Diesen Rechner auf Ihrer Website einbinden

Kostenlos für Blogs, Vereine, Schulen und Unternehmen. Fügen Sie den Code in Ihre Seite ein, zum Beispiel als HTML-Block in WordPress.

Der Rechner läuft in einem Rahmen, setzt keine Cookies und speichert keine Eingaben. Bitte lassen Sie den Quellenlink unter dem Rahmen stehen. Höhe bei Bedarf anpassen.

Alle Berechnungen erfolgen direkt in Ihrem Browser, Ihre Eingaben werden nicht übertragen oder gespeichert. Die Ergebnisse sind Orientierungswerte ohne Gewähr und ersetzen keine steuerliche, rechtliche oder finanzielle Beratung. Die Erklärtexte auf dieser Seite wurden mit KI erstellt. Letzte inhaltliche Änderung dieser Seite: . Mehr dazu: So entstehen und prüfen wir die Rechner.