Physik & Technik

Zugkraft am Flaschenzug berechnen

Geben Sie die Masse der Last, die Zahl der tragenden Seilstränge, den Wirkungsgrad je Rolle und die Hubhöhe an. Der Rechner zeigt die nötige Zugkraft einschließlich Rollenreibung.

Last und Flaschenzug
Zählen Sie die Seile, an denen die untere (lose) Flasche hängt.
Richtwert, Stand prüfen: Wälzlager um 0,98, Gleitlager 0,94 bis 0,96, alte oder verschmutzte Rollen weniger.
Ergebnis

Wie ein Flaschenzug die Kraft teilt

Ein Flaschenzug verteilt die Last auf mehrere Seilstränge. Hängt die untere, lose Flasche an vier Strängen, trägt jeder Strang im Idealfall ein Viertel des Gewichts. Die Zugkraft sinkt auf ein Viertel, dafür muss man viermal so viel Seil ziehen, wie die Last steigt. Die Arbeit bleibt gleich, nur Kraft und Weg werden anders verteilt.

In der Praxis kostet jede Rolle etwas Kraft. Lagerreibung und die Biegung des Seils über die Rolle erzeugen Verluste, die man mit einem Wirkungsgrad je Rolle beschreibt. Weil sich die Seilkraft von Rolle zu Rolle um diesen Faktor ändert, wächst der Verlust mit der Zahl der Rollen. Bei vielen Strängen ist der Gesamtwirkungsgrad deutlich schlechter als der einer einzelnen Rolle.

Der Rechner verwendet die übliche Herleitung aus der technischen Mechanik: Die Strangkräfte bilden eine geometrische Reihe, deren Summe die Gewichtskraft ergibt. Wählen Sie, ob das Zugseil zuletzt über eine feste Rolle nach unten läuft oder direkt nach oben gezogen wird. Im ersten Fall durchläuft das Seil eine Rolle mehr.

F=G⋅(1−η)η⋅(1−ηn)bei Zug u¨ber feste Rolle; F=G⋅(1−η)1−ηnbei Zug nach oben; ohne Reibung F=Gn; Seilweg s=n⋅hF = \frac{G \cdot \left(1 - η\right)}{η \cdot \left(1 - η^{n}\right)}\quad \text{bei}\ \text{Zug über feste Rolle};\ F = \frac{G \cdot \left(1 - η\right)}{1 - η^{n}}\quad \text{bei}\ \text{Zug nach oben};\ \text{ohne Reibung F} = \frac{G}{n};\ \text{Seilweg s} = n \cdot h

Beispiel: Eine Last von 200 kg wiegt 1.961,3 N. Bei vier tragenden Strängen, 0,95 je Rolle und Zug über eine feste Rolle sind 556,5 N nötig, das entspricht 56,7 kg. Ohne Reibung wären es 490,3 N; der Gesamtwirkungsgrad liegt bei 88,1 Prozent. Für 2 m Hub ziehen Sie 8 m Seil und verrichten 4.452 J Arbeit.

Richtig auslegen und sicher heben

Prüfen Sie zuerst, ob die Zugkraft für Sie machbar ist. Eine Person kann kurzzeitig etwa ihr Körpergewicht nach unten ziehen, dauerhaft aber deutlich weniger. Wird die Zugkraft zu groß, helfen mehr tragende Stränge. Bedenken Sie, dass dann auch die Seillänge wächst: Jede Rolle mehr verlängert den Weg um die Hubhöhe.

Das Gewicht der unteren Flasche und des Seils hebt man mit. Bei leichten Lasten und schweren Stahlflaschen kann das spürbar sein. Addieren Sie die Masse der losen Flasche zur Last, wenn Sie genau rechnen wollen. Haken, Schäkel und Anschlagmittel müssen für die volle Last ausgelegt sein, nicht nur für die verringerte Zugkraft.

Ein selbsthemmender Flaschenzug hält die Last beim Loslassen, ein einfacher Seilflaschenzug nicht. Bei einfachen Systemen gilt: Last nie unbeaufsichtigt hängen lassen und das Zugseil sichern. Für gewerbliches Heben gelten die Betriebsanleitung des Herstellers und die Regeln der Berufsgenossenschaft, etwa zu Prüfungen von Lastaufnahmemitteln.

Beim Ablassen kehrt sich die Reibung um: Sie hilft dann beim Halten, und die nötige Haltekraft liegt unter dem idealen Wert. Für das Halten über Umlenkungen und Poller gibt es den Seilreibung-Rechner. Wie ein Hebel Kräfte übersetzt, zeigt der Hebelgesetz-Rechner.

Tipps und typische Fehler

Lasten heben.

  • Stränge: An der losen Flasche zählen.
  • Flasche: Gewicht addieren.
  • Anschlagmittel: Volle Last.
  • Sichern: Zugseil festlegen.

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Häufige Fragen

Wie viel Kraft spart ein Flaschenzug mit vier Seilen?

Ohne Reibung genau drei Viertel; mit Rollenreibung etwas weniger.

Wie zähle ich die tragenden Seile?

Alle Stränge, an denen die bewegliche untere Flasche hängt.

Wie viel Seil brauche ich?

Die Hubhöhe mal Zahl der tragenden Stränge, plus Reserve für die Befestigung.

Was ist eine lose Rolle?

Eine Rolle, die mit der Last mitwandert und die Kraft auf zwei Stränge verteilt.

Wird die Arbeit beim Flaschenzug kleiner?

Nein, mit Reibung sogar etwas größer; nur die Kraft sinkt.

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