Sprünge vom Spielgefühl her entwerfen
In vielen Spiel-Engines wird die Sprungkraft durch Ausprobieren eingestellt: Schwerkraft ändern, Sprunggeschwindigkeit ändern, testen, wiederholen. Schneller geht es umgekehrt. Sie legen fest, was der Spieler erleben soll, nämlich wie hoch die Figur springt und wie lange es bis zum höchsten Punkt dauert. Aus diesen beiden Werten folgen Schwerkraft und Absprunggeschwindigkeit eindeutig.
Grundlage ist die gleichmäßig beschleunigte Bewegung. Am Scheitelpunkt ist die vertikale Geschwindigkeit null, also gilt v0 = g × t. Setzt man das in die Höhenformel ein, ergibt sich g = 2h ÷ t² und v0 = 2h ÷ t. Dieses Vorgehen hat Kyle Pittman in seinem GDC-Vortrag Math for Game Programmers: Building a Better Jump bekannt gemacht.
Viele Plattformer lassen die Figur schneller fallen als steigen, weil sich der Sprung dann knackiger anfühlt. Dafür gibt es den Fall-Faktor: Er multipliziert die Schwerkraft nach dem Scheitelpunkt. Die Fallzeit verkürzt sich um die Wurzel dieses Faktors, die Sprungweite entsprechend.
Werte in die Engine übertragen
Die meisten Engines erwarten Schwerkraft und Geschwindigkeit pro Sekunde und rechnen intern mit der Frame-Zeit. Wer selbst pro Frame rechnet, etwa in einem festen Update mit 60 Schritten pro Sekunde, nutzt die umgerechneten Werte pro Frame. Achten Sie auf das Vorzeichen: In vielen 2D-Systemen zeigt die y-Achse nach unten, die Absprunggeschwindigkeit ist dann negativ.
Die einfache Euler-Integration, bei der zuerst die Position und dann die Geschwindigkeit aktualisiert wird oder umgekehrt, weicht leicht von der exakten Parabel ab. Je höher die Bildrate, desto kleiner der Fehler. Wer exakt die geplante Höhe treffen will, nutzt die Velocity-Verlet-Integration oder addiert die halbe Schwerkraft mal Zeitschritt zum Quadrat zur Position.
Für das Spielgefühl sind oft weitere Details wichtiger als die exakte Physik. Variable Sprunghöhe beim kurzen Antippen, ein paar Frames Coyote Time nach dem Verlassen einer Kante und ein Sprungpuffer kurz vor der Landung machen die Steuerung verzeihender. Prüfen Sie außerdem, ob die berechnete Sprungweite zu Ihren Levelabständen passt.
Als grober Vergleich: Mit Erdbeschleunigung von 9,81 m/s² bräuchte ein Sprung von einem Meter Höhe rund 0,45 Sekunden bis zum Scheitel. Spielfiguren springen meist mehrere Körperhöhen in kürzerer Zeit, ihre Schwerkraft liegt also weit über der realen. Reale Fallbewegungen berechnet der Freier-Fall-Rechner.
Tipps und typische Fehler
Sprünge abstimmen.
- Höhe: Zuerst festlegen.
- Fallen: Schneller wirkt besser.
- Frames: Umrechnen.
- Level: Abstände prüfen.
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Häufige Fragen
Wie berechne ich die Schwerkraft für meinen Sprung?
Teilen Sie die doppelte Sprunghöhe durch das Quadrat der Zeit bis zum Scheitelpunkt.
Warum fallen Figuren in Plattformern schneller, als sie steigen?
Eine höhere Schwerkraft beim Fallen lässt den Sprung kontrollierter und weniger schwebend wirken.
Muss ich die Werte an die Bildrate anpassen?
Nur wenn Ihr Code pro Frame statt pro Sekunde rechnet; dann teilen Sie Geschwindigkeit durch fps und Schwerkraft durch fps².
Was ist Coyote Time?
Ein kurzes Zeitfenster, in dem die Figur nach Verlassen einer Kante noch springen darf.
Wie mache ich die Sprunghöhe variabel?
Beim Loslassen der Taste die Aufwärtsgeschwindigkeit kürzen oder die Schwerkraft erhöhen.
- Sprung Schwerkraft berechnen
- Plattformer Sprungphysik
- Jump Velocity berechnen
- Gravity Platformer
- Sprunghöhe Spiel programmieren
- Game Jump Formel
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