Stand: Gesetzeslage 2026. Gesetzliche Werte ändern sich. Prüfen Sie im Zweifel die aktuellen Angaben der zuständigen Stelle.
Gelöste Teilchen verschieben Schmelz- und Siedepunkt
Löst man einen Stoff in einem Lösungsmittel, gefriert die Lösung bei tieferer und siedet bei höherer Temperatur als das reine Lösungsmittel. Die Verschiebung hängt nur von der Zahl der gelösten Teilchen ab, nicht von ihrer Art. Solche Eigenschaften heißen kolligativ. Ursache ist der gesenkte Dampfdruck der Lösung, wie ihn das Raoultsche Gesetz beschreibt.
Für verdünnte Lösungen ist die Verschiebung proportional zur Molalität b, also zur Stoffmenge des gelösten Stoffs je Kilogramm Lösungsmittel. Der Proportionalitätsfaktor ist eine Stoffkonstante des Lösungsmittels: die kryoskopische Konstante Kf für den Gefrierpunkt und die ebullioskopische Konstante Kb für den Siedepunkt. Für Wasser betragen sie 1,86 und 0,513 K·kg/mol.
Salze zerfallen in Lösung in mehrere Ionen. Der Van-’t-Hoff-Faktor i zählt, wie viele Teilchen je Formeleinheit entstehen: Kochsalz liefert idealisiert zwei, Calciumchlorid drei. Der Rechner multipliziert die Molalität mit i und berechnet daraus beide Verschiebungen sowie die neuen Phasenübergangstemperaturen.
Anwendungen und Grenzen
Die Gefrierpunktserniedrigung erklärt, warum Streusalz Eis taut und Frostschutzmittel Kühlwasser schützen. Sie ist auch eine klassische Methode zur Bestimmung molarer Massen, die Kryoskopie: Man misst ΔTf und rechnet über b auf die Molmasse zurück. Lösungsmittel mit großem Kf wie Kampfer oder Cyclohexan liefern dabei gut messbare Effekte.
In der Medizin und Lebensmitteltechnik wird über den Gefrierpunkt die Osmolalität bestimmt. Osmometer messen die Gefrierpunktserniedrigung von Blutplasma oder Infusionslösungen; 1 Osmol pro Kilogramm entspricht in Wasser etwa 1,86 K. Eine physiologische Kochsalzlösung mit 0,9 Prozent gefriert bei rund −0,52 °C.
Die Formeln gelten streng nur für verdünnte, ideale Lösungen. Ab etwa 0,5 mol/kg und bei Elektrolyten weichen Messwerte zunehmend ab, weil Ionen sich gegenseitig beeinflussen und Ionenpaare bilden. Der wirksame Van-’t-Hoff-Faktor von Kochsalz liegt in verdünnter Lösung bei etwa 1,9. Für konzentrierte Sole oder Frostschutzgemische sind Messtabellen genauer als die lineare Näherung.
Die hinterlegten Konstanten sind übliche Literaturwerte bei Normaldruck; je nach Tabelle weichen sie in der letzten Stelle ab. Für ein anderes Lösungsmittel wählen Sie „Eigene Werte“ und tragen Kf, Kb, Schmelz- und Siedepunkt aus Ihrer Quelle ein. Den Einfluss der Höhe auf den Siedepunkt von Wasser zeigt ein eigener Rechner.
Tipps und typische Fehler
Kolligative Effekte nutzen.
- Molalität: Je kg Lösungsmittel.
- Elektrolyte: i beachten.
- Verdünnt: Formel gilt dort.
- Konstanten: Quelle prüfen.
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Häufige Fragen
Wie berechne ich die Gefrierpunktserniedrigung?
ΔTf = Kf · i · b, für Wasser mit Kf = 1,86 K·kg/mol.
Was ist der Van-’t-Hoff-Faktor?
Die Zahl der Teilchen, in die eine Formeleinheit in Lösung zerfällt.
Warum Molalität und nicht Molarität?
Die Molalität bezieht sich auf die Masse des Lösungsmittels und hängt nicht von der Temperatur ab.
Wie bestimme ich mit der Gefrierpunktserniedrigung eine Molmasse?
ΔTf messen, b = ΔTf ÷ (Kf · i) berechnen und die Einwaage durch die Stoffmenge teilen.
Warum taut Salz Eis?
Gelöstes Salz senkt den Gefrierpunkt des Wassers.
- Gefrierpunktserniedrigung berechnen
- Siedepunktserhöhung berechnen
- kryoskopische Konstante
- ebullioskopische Konstante
- Van-t-Hoff-Faktor
- Molalität Gefrierpunkt
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