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Investition mit der Annuitätenmethode bewerten

Tragen Sie Anschaffungskosten, Restwert, Nutzungsdauer, Kalkulationszins sowie die jährlichen Ein- und Auszahlungen ein. Der Rechner zeigt, ob die Investition einen jährlichen Überschuss über den Kapitaldienst hinaus erwirtschaftet.

Daten der Investition
Zusätzliche Erlöse oder eingesparte Kosten durch die Investition.
Personal, Material, Energie, Wartung, ohne Abschreibung.
Ergebnis

Die Annuität als jährlicher Mehrwert

Die Annuitätenmethode ist ein dynamisches Verfahren der Investitionsrechnung. Sie rechnet die einmalige Anschaffungsauszahlung mithilfe des Kalkulationszinses in gleich hohe jährliche Beträge um, den Kapitaldienst. Dieser Betrag deckt Tilgung und Verzinsung des eingesetzten Kapitals über die Nutzungsdauer. Ein Restwert am Ende mindert den Kapitaldienst um seinen abgezinsten Wert.

Dem Kapitaldienst wird der jährliche Einzahlungsüberschuss gegenübergestellt, also Einzahlungen minus laufende Auszahlungen. Die Differenz ist die Annuität der Investition. Sie gibt an, welcher Betrag jedes Jahr über die Verzinsung zum Kalkulationszins hinaus übrig bleibt. Ist sie positiv, lohnt sich die Investition beim gewählten Zins.

Gegenüber dem Kapitalwert hat die Annuität einen praktischen Vorteil: Sie ist eine Jahresgröße und lässt sich direkt mit Budgets, Mietkosten oder Leasingraten vergleichen. Der Rechner zeigt beide Werte, dazu den Annuitätenfaktor.

ANF=i⋅(1+i)n(1+i)n−1; Kapitaldienst=(AK−RW(1+i)n)×ANF; Annuita¨t=(Einzahlungen−Auszahlungen)−Kapitaldienst; Kapitalwert=Annuita¨tANF\text{ANF} = \frac{i \cdot \left(1 + i\right)^{n}}{\left(1 + i\right)^{n} - 1};\ \text{Kapitaldienst} = \left(\text{AK} - \frac{\text{RW}}{\left(1 + i\right)^{n}}\right) \times \text{ANF};\ \text{Annuität} = \left(\text{Einzahlungen} - \text{Auszahlungen}\right) - \text{Kapitaldienst};\ \text{Kapitalwert} = \frac{\text{Annuität}}{\text{ANF}}

Beispiel: Eine Maschine kostet 50.000 Euro, hält 5 Jahre und hat dann noch 5.000 Euro Restwert. Bei 8 Prozent Kalkulationszins beträgt der Annuitätenfaktor 0,250456, der Barwert des Restwerts 3.402,92 Euro und der Kapitaldienst 11.670,54 Euro pro Jahr. Die Maschine bringt 30.000 Euro Einzahlungen bei 17.000 Euro laufenden Auszahlungen, also 13.000 Euro Überschuss. Die Annuität beträgt 1.329,46 Euro pro Jahr, der Kapitalwert 5.308,15 Euro. Die Investition ist vorteilhaft.

Den Kalkulationszins richtig wählen

Das Ergebnis reagiert stark auf den Kalkulationszins. Er sollte die Rendite abbilden, die das Kapital in einer vergleichbar riskanten Alternative erzielen würde, oder die Kosten der Finanzierung zuzüglich eines Risikoaufschlags. Rechnen Sie mehrere Zinssätze durch: Der Zins, bei dem die Annuität genau null wird, ist der interne Zinsfuß der Investition.

Der Rechner unterstellt gleich hohe Überschüsse, die jeweils am Jahresende anfallen. Schwanken die Überschüsse stark, berechnen Sie zuerst den Kapitalwert aus den einzelnen Jahreswerten und multiplizieren ihn dann mit dem Annuitätenfaktor. So erhalten Sie die gleichwertige jährliche Annuität.

Beim Vergleich mehrerer Investitionen mit unterschiedlicher Nutzungsdauer ist die Annuität dem Kapitalwert oft überlegen, weil sie auf ein Jahr normiert ist. Sie setzt aber voraus, dass die Investitionen identisch wiederholt werden können. Ist das nicht realistisch, sollte man einen gemeinsamen Planungszeitraum wählen.

Steuern, Inflation und Finanzierungsstruktur sind in diesem einfachen Modell nicht enthalten. Die Berechnung ist eine Entscheidungshilfe und keine Anlage-, Steuer- oder Finanzierungsberatung. Für große Vorhaben empfiehlt sich eine detaillierte Planung mit Ihrer Steuerberatung oder Bank.

Tipps und typische Fehler

Dynamisch rechnen.

  • Zins: Mehrere Sätze testen.
  • Restwert: Vorsichtig schätzen.
  • Überschuss: Ohne Abschreibung.
  • Vergleich: Jahreswerte nutzen.

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Häufige Fragen

Was sagt eine positive Annuität aus?

Die Investition erwirtschaftet jedes Jahr diesen Betrag über die Verzinsung des Kapitals zum Kalkulationszins hinaus.

Wie hängen Annuität und Kapitalwert zusammen?

Die Annuität ist der Kapitalwert mal Annuitätenfaktor. Beide führen zur gleichen Entscheidung über die Vorteilhaftigkeit.

Was ist der Kapitaldienst?

Der gleichbleibende Jahresbetrag, der Anschaffungskosten abzüglich Restwert samt Zinsen über die Nutzungsdauer zurückverdient.

Wie berechne ich den internen Zinsfuß mit der Annuitätenmethode?

Den Kalkulationszins so lange verändern, bis die Annuität null wird; dieser Zins ist der interne Zinsfuß.

Warum mindert der Restwert den Kapitaldienst?

Weil er am Ende zurückfließt; sein abgezinster Wert muss nicht über die Jahre verdient werden.

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