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Prognose mit exponentieller Glättung

Fügen Sie eine Zeitreihe ein, etwa Absatzzahlen der letzten Wochen oder Monate, und wählen Sie den Glättungsfaktor. Der Rechner liefert die Prognose für die nächste Periode und bewertet ihre Treffsicherheit.

Zeitreihe und Glättungsfaktor
Mindestens 3 Zahlen, getrennt durch Leerzeichen oder Semikolon, Dezimalkomma erlaubt.
Klein (0,1 bis 0,3) glättet stark, groß (0,5 bis 0,9) reagiert schnell.
Ergebnis

Prognosen mit Gedächtnis

Die exponentielle Glättung ist eines der einfachsten und zugleich am häufigsten eingesetzten Prognoseverfahren in Einkauf, Disposition und Vertrieb. Sie schätzt den Wert der nächsten Periode aus dem letzten Istwert und der letzten Prognose. Ältere Werte fließen mit immer kleinerem Gewicht ein, ganz verschwinden sie aber nie.

Gesteuert wird das Verfahren über den Glättungsfaktor Alpha zwischen 0 und 1. Ein kleines Alpha gewichtet die Vergangenheit stark und filtert Zufallsschwankungen heraus. Ein großes Alpha folgt dem letzten Wert fast unmittelbar und reagiert schnell auf echte Veränderungen, übernimmt aber auch jeden Ausreißer.

Der Rechner zeigt neben der Prognose die mittlere absolute Abweichung der bisherigen Ein-Schritt-Prognosen und den mittleren Prognosefehler. Außerdem probiert er Alpha-Werte von 0,05 bis 0,95 durch und nennt den Wert, der für Ihre Reihe die kleinste Abweichung geliefert hätte.

Prognose (t+1)=Alpha×Istwert (t)+(1−Alpha)×Prognose (t); Startprognose=erster Wertoder Mittel der ersten drei Werte\text{Prognose}\,\left(t + 1\right) = \text{Alpha} \times \text{Istwert}\,\left(t\right) + \left(1 - \text{Alpha}\right) \times \text{Prognose}\,\left(t\right);\ \text{Startprognose} = \text{erster Wert}\quad \text{oder}\ \text{Mittel der ersten drei Werte}

Beispiel: Werte 100, 110, 105, 120 und 115, Alpha 0,3, Start mit dem ersten Wert. Die Prognosen lauten 100,00 für Periode 2, 103,00 für Periode 3, 103,60 für Periode 4 und 108,52 für Periode 5. Für Periode 6 ergibt sich 0,3 × 115 + 0,7 × 108,52 = 110,46. Die Abweichungen betragen 10; 2; 16,4 und 6,48, die mittlere absolute Abweichung also 8,72. Weil alle Fehler positiv sind, ist der mittlere Prognosefehler ebenfalls 8,72; die Reihe steigt. Mit Alpha 0,65 wäre die Abweichung auf 6,51 gesunken.

Alpha wählen und Fehler deuten

Ein mittlerer Prognosefehler nahe null zeigt, dass die Prognose im Durchschnitt weder zu hoch noch zu niedrig liegt. Ist er deutlich positiv, lagen die Istwerte überwiegend über der Prognose: Die Reihe hat einen Aufwärtstrend, dem die einfache Glättung hinterherläuft. Bei negativem Fehler gilt das Umgekehrte.

Für Reihen mit klarem Trend gibt es die exponentielle Glättung zweiter Ordnung oder das Verfahren nach Holt, das neben dem Niveau auch die Steigung glättet. Für ausgeprägte Saisonmuster kommt das Verfahren nach Holt-Winters infrage. Für stabile Reihen ohne Trend ist die hier verwendete Glättung erster Ordnung gut geeignet.

Das vorgeschlagene günstigste Alpha bezieht sich auf die Vergangenheit. Bei kurzen Reihen kann es zufällig sein und sollte nicht blind übernommen werden. In der Praxis haben sich für die Bedarfsprognose Werte zwischen 0,1 und 0,3 bewährt; höhere Werte sprechen oft eher für einen Trend als für ein besonders gutes Verfahren.

Der Startwert beeinflusst vor allem kurze Reihen. Mit dem Mittel der ersten drei Werte startet die Glättung ruhiger, mit dem ersten Wert näher an der tatsächlichen Ausgangslage. Je länger die Reihe, desto geringer wird der Einfluss dieser Wahl. Prognosen bleiben Schätzungen; planen Sie für wichtige Entscheidungen Sicherheitsbestände ein.

Tipps und typische Fehler

Prognosen prüfen.

  • Alpha: Meist 0,1 bis 0,3.
  • Fehler: Bias beobachten.
  • Trend: Anderes Verfahren nehmen.
  • Reserve: Sicherheitsbestand planen.

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Häufige Fragen

Was ist der Glättungsfaktor Alpha?

Das Gewicht des letzten Istwerts in der neuen Prognose. Der Rest von 1 − Alpha entfällt auf die alte Prognose.

Welches Alpha ist üblich?

Für Bedarfsprognosen meist 0,1 bis 0,3. Größere Werte reagieren schneller, glätten aber weniger.

Was bedeutet die mittlere absolute Abweichung?

Den durchschnittlichen Betrag, um den die Prognosen der Vergangenheit vom Istwert abwichen, unabhängig von der Richtung.

Wann ist die exponentielle Glättung ungeeignet?

Bei deutlichem Trend oder starker Saison; dann liegen die Prognosen systematisch daneben.

Was ist der Unterschied zum gleitenden Durchschnitt?

Der gleitende Durchschnitt gewichtet die letzten n Werte gleich, die Glättung gewichtet alle Werte mit abnehmendem Gewicht.

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