Warum der Wind in der Höhe stärker weht
Am Boden bremst die Reibung an Gras, Hecken, Häusern und Bäumen den Wind. Mit zunehmender Höhe lässt dieser Einfluss nach, die Geschwindigkeit steigt. Wetterdienste messen standardmäßig in zehn Metern Höhe, moderne Windenergieanlagen haben ihre Nabe aber in 100 bis 160 Metern. Wer Messdaten auf Nabenhöhe übertragen will, braucht deshalb ein Modell für das Windprofil.
Das logarithmische Windprofil stammt aus der Grenzschichttheorie von Prandtl und gilt bei neutraler Schichtung der Atmosphäre. Die Geländerauigkeit steckt in der Rauigkeitslänge z₀, die der Europäische Windatlas für typische Landschaften tabelliert. Das Potenzgesetz nach Hellmann ist eine empirische Näherung mit einem Exponenten, der ebenfalls vom Gelände abhängt.
Weil die Leistung des Windes mit der dritten Potenz der Geschwindigkeit wächst, wirken schon kleine Unterschiede stark. Der Rechner zeigt daher neben der Geschwindigkeit auch die Leistungsdichte in Watt pro Quadratmeter Rotorfläche in beiden Höhen. So wird deutlich, warum höhere Türme gerade im Binnenland die Erträge deutlich steigern.
Logarithmisch: v₂ = v₁ · ln(h₂ / z₀) / ln(h₁ / z₀) | Potenzgesetz: v₂ = v₁ · (h₂ / h₁)^α | Leistungsdichte = ½ · ρ · v³
Grenzen der Modelle
Beide Modelle beschreiben das mittlere Profil über ebenem, gleichmäßigem Gelände. In hügeligem Land, an Waldrändern oder in der Nähe von Gebäuden kann der tatsächliche Verlauf deutlich abweichen. Auch die Tageszeit spielt eine Rolle: Nachts kühlt der Boden aus, die Luft schichtet sich stabil, und der Unterschied zwischen Boden und Höhe wird größer als im Modell. Tagsüber durchmischt die Sonne die Luft, und das Profil wird flacher.
Die Rauigkeitslänge ist kein exakt messbarer Wert, sondern eine Kennzahl des Geländes. Der Europäische Windatlas teilt Landschaften in Rauigkeitsklassen ein: Klasse 0 für Wasserflächen, Klasse 1 für offenes Land mit wenigen Hindernissen, Klasse 2 für Ackerland mit Hecken und Klasse 3 für Dörfer, Wald und Vororte. Wählen Sie den Wert, der dem Gelände in Hauptwindrichtung auf einigen Kilometern entspricht.
Für die Planung einer Windenergieanlage reicht eine solche Hochrechnung nicht aus. Banken und Behörden verlangen Windgutachten mit mehrmonatigen Messungen, etwa mit LiDAR, und die Auswertung langjähriger Referenzdaten. Für eine erste Einschätzung, für Kleinwindanlagen oder für den Vergleich von Standorten ist der Rechner dagegen gut geeignet.
Die Leistungsdichte wird mit der Normdichte der Luft von 1,225 kg/m³ berechnet. In größeren Höhen über dem Meer und bei warmer Luft ist die Dichte geringer; den genauen Wert ermittelt der Luftdichte-Rechner. Wie viel elektrische Leistung eine Anlage daraus gewinnt, zeigt der Windkraft-Rechner mit Rotorfläche und Wirkungsgrad.
Tipps und typische Fehler
Standort einschätzen.
- Messhöhe: Genau angeben.
- Gelände: Hauptwindrichtung.
- Nachts: Profil steiler.
- Gutachten: Für Planung.
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Häufige Fragen
Welches Modell ist genauer, logarithmisch oder Potenzgesetz?
Das logarithmische Profil ist physikalisch begründet und bei neutraler Schichtung meist genauer; das Potenzgesetz ist einfacher und in der Praxis verbreitet.
Welche Rauigkeitslänge hat offenes Ackerland?
Je nach Hecken und Bewuchs etwa 0,03 bis 0,1 Meter.
Warum wächst die Windleistung so stark mit der Höhe?
Die Leistung steigt mit der dritten Potenz der Geschwindigkeit; 50 Prozent mehr Wind ergibt mehr als die dreifache Leistung.
In welcher Höhe misst der Wetterdienst den Wind?
Standardmäßig in zehn Metern über Grund.
Was ist eine Rauigkeitsklasse?
Eine Einteilung des Geländes nach seiner bremsenden Wirkung auf den Wind, von 0 für Wasser bis 3 und mehr für Wald und Siedlung.
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