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Sternspuren berechnen: wie lang wird der Bogen?

Geben Sie die geplante Gesamtbelichtungszeit, die Deklination des Himmelsbereichs, die Einzelbelichtung, die Pause zwischen den Bildern und die Brennweite ein. Der Rechner zeigt Bogenlänge, Bildanzahl und Dauer der Serie.

Serie und Himmelsbereich
Polarstern etwa +89°, Himmelsäquator 0°, Orion etwa 0°, Großer Wagen etwa +55°.
Ergebnis

Wie Sternspuren entstehen

Sternspuren zeigen die scheinbare Drehung des Himmels um die Himmelspole, die durch die Erdrotation entsteht. Die Erde dreht sich gegenüber den Sternen in einem Sterntag von 23 Stunden, 56 Minuten und 4 Sekunden einmal um sich selbst. Daraus folgt eine Drehrate von 15,041 Grad pro Stunde. Dieser Wert ist etwas höher als die oft genannten 15 Grad, die sich auf den Sonnentag beziehen.

Wie lang eine Spur auf dem Himmel aussieht, hängt von der Deklination ab, also vom Abstand des Sterns zum Himmelsäquator. Ein Stern auf dem Äquator läuft den größten Kreis und legt pro Stunde gut 15 Grad Bogen zurück. Je näher ein Stern am Pol steht, desto kleiner wird sein Kreis. Die Bogenlänge ist deshalb der Drehwinkel multipliziert mit dem Kosinus der Deklination.

Moderne Sternspurenbilder entstehen meist aus vielen Einzelaufnahmen, die später übereinandergelegt werden. Das senkt Rauschen und Erwärmung des Sensors und erlaubt es, Flugzeuge oder Wolken einzelner Bilder zu entfernen. Für die Spur zählt die gesamte Zeit vom ersten bis zum letzten Bild, einschließlich der Pausen. Lange Pausen erscheinen im Ergebnis als kleine Lücken in den Spuren.

Bilder=aufrunden (GesamtzeitEinzelbelichtung); Seriendauer=Bilder×Einzelbelichtung+(Bilder−1)×Pause; Drehwinkel=15,041∘ / h×Seriendauer; Bogen=Drehwinkel×cos (Deklination); Spur auf dem Sensor≈Brennweite×Bogen im Bogenmaß\text{Bilder} = \text{aufrunden}\,\left(\frac{\text{Gesamtzeit}}{\text{Einzelbelichtung}}\right);\ \text{Seriendauer} = \text{Bilder} \times \text{Einzelbelichtung} + \left(\text{Bilder} - 1\right) \times \text{Pause};\ \text{Drehwinkel} = 15{,}041^\circ\,/\,h \times \text{Seriendauer};\ \text{Bogen} = \text{Drehwinkel} \times \text{cos}\,\left(\text{Deklination}\right);\ \text{Spur auf dem Sensor} \approx \text{Brennweite} \times \text{Bogen im Bogenmaß}

Beispiel: Eine Stunde Gesamtbelichtung mit Einzelbildern von 30 Sekunden ergibt 120 Bilder. Mit je einer Sekunde Pause dauert die Serie 1:01:59, der Himmel dreht sich um 15,54 Grad. Bei einer Deklination von 30 Grad ist der Bogen 15,54 × cos 30° = 13,46 Grad oder rund 807 Bogenminuten lang. Mit 24 mm Brennweite ergibt das etwa 5,64 mm Spur auf dem Sensor.

Planung am Nachthimmel

Wollen Sie kreisförmige Spuren um den Polarstern, richten Sie die Kamera nach Norden. Dort sind die Bögen kurz, aber deutlich gekrümmt, und schon eine Stunde ergibt schöne Kreissegmente. Richtung Süden oder Osten in der Nähe des Himmelsäquators werden die Spuren lang und fast gerade. Für einen vollen Kreis um den Pol müssten Sie einen ganzen Sterntag belichten, was in einer Nacht nicht möglich ist.

Die Spurlänge auf dem Sensor hilft beim Abschätzen, wie eindrucksvoll die Spuren im Bild wirken. Bei Weitwinkel bleiben auch lange Bögen kurz, bei längeren Brennweiten reichen wenige Minuten für deutliche Striche. Die Angabe ist eine Näherung für die Bildmitte; zum Rand hin verzerrt die Projektion des Objektivs die Länge. Wenn Sie umgekehrt punktförmige Sterne wollen, hilft der Astrofotografie-Belichtungs-Rechner.

Planen Sie genug Akkukapazität und Speicherplatz für die Serie ein. Bei Kälte halten Akkus deutlich kürzer, und Tau auf der Frontlinse kann eine lange Serie verderben, eine Heizmanschette hilft. Ein Intervallauslöser oder die eingebaute Intervallfunktion der Kamera steuert Belichtung und Pause. Die Pause sollte so kurz sein, wie es Kamera und Speicherkarte erlauben.

Der Mond hellt den Himmel auf und begrenzt die sinnvolle Belichtung, eine Nacht nahe Neumond liefert die meisten Sterne. Wann bestimmte Sternbilder hoch genug stehen, zeigt der Sternbild-Sichtbarkeits-Rechner. Die Deklination eines Sternbilds finden Sie in Sternkarten oder Planetarium-Programmen; für ein Bildfeld nehmen Sie die Deklination seiner Mitte.

Tipps und typische Fehler

Startrails vorbereiten.

  • Norden: Für Kreise.
  • Akku: Reserve mitnehmen.
  • Tau: Linse heizen.
  • Mond: Neumond nutzen.

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Häufige Fragen

Wie schnell drehen sich die Sterne am Himmel?

Um 15,041 Grad pro Stunde um den Himmelspol, bezogen auf den Sterntag.

Warum sind Sternspuren am Polarstern kurz?

Sterne nahe am Pol laufen auf kleinen Kreisen, die Bogenlänge schrumpft mit dem Kosinus der Deklination.

Wie lange muss ich für Sternspuren belichten?

Ab etwa 30 Minuten werden Bögen deutlich, eindrucksvolle Kreise um den Pol brauchen zwei Stunden und mehr.

Welche Kameraeinstellungen eignen sich für Sternspuren?

Häufig ISO 400 bis 1600, offene Blende und Einzelbilder von 20 bis 60 Sekunden mit manuellem Fokus.

Wie entferne ich Flugzeugspuren aus Startrails?

Bei Einzelbildern lassen Sie die betroffenen Bilder beim Stapeln einfach weg oder retuschieren sie.

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