Wie ein Schwingkreis seine Frequenz findet
Ein Schwingkreis aus Spule und Kondensator tauscht Energie periodisch zwischen elektrischem und magnetischem Feld aus. Bei einer bestimmten Frequenz heben sich die Blindwiderstände von Spule und Kondensator genau auf. Diese Resonanzfrequenz bestimmt, auf welches Signal ein Radio abgestimmt ist, welche Frequenz ein Oszillator erzeugt oder welche Störung ein Saugkreis unterdrückt.
Berechnet wird sie mit der Thomsonschen Schwingungsgleichung: f gleich eins durch zwei Pi mal Wurzel aus L mal C. Vervierfacht man die Kapazität, halbiert sich die Frequenz. Umgekehrt lässt sich für eine gewünschte Frequenz und eine vorhandene Spule die passende Kapazität berechnen, oder für einen vorhandenen Kondensator die nötige Induktivität.
Neben der Frequenz zeigt der Rechner den Blindwiderstand bei Resonanz, den Kennwiderstand und die zugehörige Wellenlänge im freien Raum. Tragen Sie den Verlustwiderstand der Spule ein, berechnet er zusätzlich die Güte und die Bandbreite zwischen den Punkten, an denen die Spannung auf 70,7 Prozent abgefallen ist.
Praxis beim Aufbau von Schwingkreisen
Reale Schaltungen haben zusätzliche Kapazitäten in Leiterbahnen, Bauteilanschlüssen und Röhren- oder Transistoreingängen. Diese Streukapazität liegt oft bei einigen bis zwanzig Pikofarad und senkt die Resonanzfrequenz. Bei kleinen Kreiskapazitäten im UKW-Bereich ist der Effekt besonders groß. Planen Sie einen Trimmkondensator ein, um die Frequenz nach dem Aufbau abzugleichen.
Die Güte bestimmt, wie scharf ein Kreis trennt. Hochwertige Luftspulen erreichen Güten von über 200, Spulen auf Ferritkernen je nach Material und Frequenz deutlich weniger. Eine hohe Güte bedeutet schmale Bandbreite und hohe Selektivität, aber auch empfindlichere Abstimmung. Für Bandfilter wählt man die Güte passend zur gewünschten Bandbreite.
Das Verhältnis von L zu C ist bei gegebener Frequenz frei wählbar und bestimmt den Kennwiderstand. Ein hoher Wert eignet sich für hochohmige Ankopplung, ein niedriger für niederohmige. Bei Antennenkopplern und Anpassnetzwerken spielt dieses Verhältnis eine zentrale Rolle.
Spulen selbst zu wickeln ist mit dem Induktivitätsrechner für Spulen einfacher, Kondensatorwerte und Reihenschaltungen zeigt der Kondensator-Rechner. Die Wellenlänge zu einer Frequenz berechnet der Wellenlänge-Rechner.
Tipps und typische Fehler
Schwingkreise abgleichen.
- Trimmer: Einplanen.
- Streukapazität: Abziehen.
- Güte: Luftspule hoch.
- Einheiten: µH, pF, kHz.
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Häufige Fragen
Wie berechne ich die Resonanzfrequenz?
Mit f = 1 ÷ (2π√(LC)), L in Henry und C in Farad.
Welchen Kondensator brauche ich für 7,1 MHz mit 10 µH?
Rund 50,25 pF, abzüglich der Streukapazität der Schaltung.
Was bedeutet die Güte eines Schwingkreises?
Das Verhältnis von Resonanzfrequenz zu Bandbreite; je höher, desto schärfer die Trennung.
Was ist der Unterschied zwischen Reihen- und Parallelschwingkreis?
Die Resonanzfrequenz ist gleich; der Reihenkreis ist bei Resonanz niederohmig, der Parallelkreis hochohmig.
Warum weicht die gemessene Frequenz ab?
Streukapazitäten und Bauteiltoleranzen verschieben die Resonanz.
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