Rechnerwerk
Chemie & Biologie

Ionenstärke einer Salzlösung berechnen

Wählen Sie für bis zu zwei Salze den Ladungstyp und geben Sie die Konzentrationen ein. Der Rechner bestimmt die Ionenstärke und die Aktivitätskoeffizienten ein-, zwei- und dreiwertiger Ionen.

Salze in der Lösung
Wasser 25 °C: 0,509; 0 °C: 0,492; 37 °C: etwa 0,52.
Ergebnis

Warum die Ladung doppelt zählt

Die Ionenstärke fasst zusammen, wie stark die gelösten Ionen einer Lösung insgesamt elektrisch wirken. Dabei zählt nicht nur die Konzentration, sondern das Quadrat der Ladung jedes Ions. Ein zweiwertiges Magnesium-Ion trägt deshalb viermal so viel bei wie ein einwertiges Natrium-Ion gleicher Konzentration.

Für einfache Salze ergibt sich daraus ein fester Faktor: Natriumchlorid hat die Ionenstärke seiner Konzentration, Calciumchlorid und Natriumsulfat das Dreifache, Magnesiumsulfat das Vierfache, Aluminiumchlorid das Sechsfache. Bei Mischungen addieren sich die Beiträge. Der Rechner nimmt dabei vollständige Dissoziation der Salze an.

Aus der Ionenstärke folgen die Aktivitätskoeffizienten. Sie geben an, wie stark Ionen in der Lösung wirken, verglichen mit ihrer Konzentration. Das Debye-Hückel-Grenzgesetz gilt nur für sehr verdünnte Lösungen, die Davies-Gleichung reicht bis etwa 0,5 mol/L. Der Rechner zeigt beide und bewertet den Gültigkeitsbereich.

I=½⋅∑ ci⋅zi2; Davies: lg γ=−A⋅z2⋅(I1+I−0,3⋅I); Grenzgesetz: lg γ=−A⋅z2⋅I; Debye-La¨nge≈0,304 nmI (Wasser , 25∘ C)I = ½ \cdot \sum\,c_{i} \cdot z_{i}^{2};\ \text{Davies}:\ \text{lg}\,\gamma = -A \cdot z^{2} \cdot \left(\frac{\sqrt{I}}{1 + \sqrt{I}} - 0{,}3 \cdot I\right);\ \text{Grenzgesetz}:\ \text{lg}\,\gamma = -A \cdot z^{2} \cdot \sqrt{I};\ \text{Debye-Länge} \approx \frac{0{,}304\,\text{nm}}{\sqrt{I}\,\left(\text{Wasser}\,{,}\ 25^\circ\,C\right)}

Beispiel: 0,1 mol/L Natriumchlorid und 0,01 mol/L Calciumchlorid: I = 0,1 + 3 · 0,01 = 0,13 mol/L, √I = 0,361. Nach Davies ergeben sich Aktivitätskoeffizienten von 0,767 für einwertige, 0,347 für zweiwertige und 0,092 für dreiwertige Ionen. Das Grenzgesetz liefert für einwertige Ionen 0,655, ist hier aber schon zu ungenau. Debye-Länge 0,84 nm.

Wo die Ionenstärke eine Rolle spielt

In der Biochemie beeinflusst die Ionenstärke die Stabilität und Löslichkeit von Proteinen, die Bindung an Ionenaustauscher und die Aktivität von Enzymen. Puffer werden deshalb oft mit definierter Ionenstärke angesetzt, etwa durch Zugabe von Natriumchlorid. Physiologische Kochsalzlösung hat eine Ionenstärke von rund 0,15 mol/L.

In der analytischen Chemie verschieben Aktivitätskoeffizienten Gleichgewichte: Löslichkeitsprodukte, pKs-Werte und Elektrodenpotenziale gelten streng für Aktivitäten. Bei Salzzusatz steigt deshalb die Löslichkeit schwer löslicher Salze leicht an. Ionenselektive Elektroden misst man mit Zusätzen zur Einstellung der Ionenstärke, damit Proben und Standards vergleichbar sind.

Die Debye-Länge beschreibt, wie weit die elektrische Wirkung eines Ions in der Lösung reicht, bevor sie durch Gegenionen abgeschirmt wird. Bei hoher Ionenstärke ist sie kurz. Das ist wichtig für Kolloide, Membranen und Oberflächen, denn geladene Teilchen stoßen sich bei kurzer Debye-Länge weniger ab und flocken leichter aus.

Bei schwachen Elektrolyten wie Essigsäure oder Phosphatpuffern dissoziiert nicht alles; tragen Sie dann nur den tatsächlich ionisierten Anteil ein. Über 0,5 mol/L werden alle einfachen Gleichungen ungenau, dann helfen Modelle wie Pitzer oder gemessene Tabellenwerte. Die Konstante A hängt von Temperatur und Lösungsmittel ab und ist editierbar.

Tipps und typische Fehler

Ionen bilanzieren.

  • Ladung: Quadrieren.
  • Mischung: Addieren.
  • Grenze: 0,5 mol/L.
  • Temperatur: A anpassen.

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Häufige Fragen

Wie berechnet man die Ionenstärke?

Halbe Summe aus Konzentration mal Ladung zum Quadrat über alle Ionen: I = ½·Σ c·z².

Welche Ionenstärke hat eine 0,1-molare MgSO₄-Lösung?

0,4 mol/L, weil beide Ionen zweiwertig sind.

Bis zu welcher Konzentration gilt die Davies-Gleichung?

Etwa bis 0,5 mol/L; das Grenzgesetz nur bis rund 0,01 mol/L.

Warum zählt die Ladung im Quadrat?

Weil die elektrostatische Wechselwirkung mit der Ladung des Ions und der seiner Umgebung wächst.

Welche Ionenstärke hat physiologische Kochsalzlösung?

Rund 0,15 mol/L.

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