Chemie & Biologie

pKs, Ks und Dissoziationsgrad berechnen

Wählen Sie, ob Sie den pKs-Wert kennen oder einen gemessenen pH-Wert auswerten möchten. Der Rechner bestimmt mit dem Ostwaldschen Verdünnungsgesetz pH, Säurekonstante und Dissoziationsgrad.

Säure und Lösung
Essigsäure 4,76; Ameisensäure 3,75; Milchsäure 3,86 (25 °C). Nur bei Rechenrichtung 1.
Nur bei Rechenrichtung 2.
Ergebnis

Wie stark ist eine schwache Säure?

Schwache Säuren wie Essigsäure geben in Wasser nur einen Teil ihrer Protonen ab. Wie groß dieser Teil ist, beschreibt die Säurekonstante Ks oder ihr negativer dekadischer Logarithmus, der pKs-Wert. Je kleiner der pKs, desto stärker die Säure. Essigsäure hat bei 25 Grad einen pKs von 4,76.

Wilhelm Ostwald hat gezeigt, dass der Dissoziationsgrad α mit zunehmender Verdünnung steigt. Sein Verdünnungsgesetz verknüpft Ks, α und die Ausgangskonzentration. Daraus folgt: Eine verdünnte Essigsäure ist prozentual stärker dissoziiert als eine konzentrierte, auch wenn ihr pH-Wert höher liegt.

Der Rechner arbeitet in beide Richtungen. Kennen Sie den pKs, berechnet er pH und Dissoziationsgrad. Haben Sie den pH einer Lösung bekannter Konzentration gemessen, ermittelt er daraus die Säurekonstante. Gerechnet wird mit der vollständigen Ladungsbilanz einschließlich der Eigendissoziation des Wassers, damit auch sehr verdünnte Lösungen richtig herauskommen.

Ks=α2⋅c01−α; pKs=−lg Ks; exakt: [H3 O+]=c0⋅KsKs+[H3 O+]+KwH3 O+; Na¨herung: pH≈½⋅(pKs−lg c0)\text{Ks} = \frac{\alpha^{2} \cdot c_{0}}{1 - \alpha};\ \text{pKs} = -\text{lg Ks};\ \text{exakt}:\ \left[H_{3}\,O^{+}\right] = \frac{c_{0} \cdot \text{Ks}}{\text{Ks} + \left[H_{3}\,O^{+}\right]} + \frac{\text{Kw}}{H_{3}\,O^{+}};\ \text{Näherung}:\ \text{pH} \approx ½ \cdot \left(\text{pKs} - \text{lg c}_{0}\right)

Beispiel: Essigsäure mit pKs 4,76 und c₀ = 0,1 mol/L: Ks = 1,74 · 10⁻⁵ mol/L, Dissoziationsgrad 1,31 Prozent, [H₃O⁺] = 1,31 · 10⁻³ mol/L, pH-Wert 2,88; die Näherungsformel liefert ebenfalls 2,88. Umgekehrt ergibt ein gemessener pH von 2,88 bei 0,1 mol/L einen pKs von 4,75.

Grenzen der Rechnung

Die Näherung pH = ½·(pKs − lg c₀) ist bequem, gilt aber nur, solange die Säure zu weniger als etwa fünf Prozent dissoziiert ist. Bei sehr verdünnten Lösungen oder mittelstarken Säuren weicht sie deutlich ab. Der Rechner zeigt beide Werte nebeneinander, sodass Sie sehen, ob die Näherung in Ihrem Fall ausreicht.

Alle pKs-Werte gelten für eine bestimmte Temperatur, meist 25 Grad, und für verdünnte wässrige Lösungen. In konzentrierten Lösungen weichen die Aktivitäten von den Konzentrationen ab; der Ionenstärke-Rechner hilft, diesen Effekt abzuschätzen. Auch das Ionenprodukt des Wassers ist mit 10⁻¹⁴ nur bei 25 Grad richtig.

Mehrprotonige Säuren wie Phosphorsäure oder Citronensäure haben mehrere pKs-Werte. Liegen diese weit genug auseinander, bestimmt in der Regel die erste Stufe den pH, und Sie können ihren pKs eintragen. Für Puffergemische aus Säure und Salz gilt dagegen die Henderson-Hasselbalch-Gleichung, die der pH-Wert-Rechner abdeckt.

Bei der Auswertung gemessener pH-Werte bestimmt die Messgenauigkeit das Ergebnis: Ein Fehler von 0,05 pH-Einheiten verschiebt den berechneten pKs um etwa 0,1. Kalibrieren Sie die Elektrode mit zwei Puffern und messen Sie bei konstanter Temperatur. Mit Säuren und Laugen nur mit Schutzbrille und Handschuhen arbeiten.

Tipps und typische Fehler

Säuren einschätzen.

  • Näherung: Nur bei α < 5 %.
  • Temperatur: 25 °C.
  • Elektrode: Kalibrieren.
  • Schutz: Brille tragen.

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Häufige Fragen

Was sagt der pKs-Wert aus?

Er beschreibt die Säurestärke: Je kleiner der pKs, desto stärker gibt die Säure Protonen ab.

Was ist das Ostwaldsche Verdünnungsgesetz?

Es verknüpft Säurekonstante, Dissoziationsgrad und Konzentration: Ks = α²·c₀ ÷ (1 − α).

Warum steigt der Dissoziationsgrad beim Verdünnen?

Weil das Gleichgewicht bei geringerer Konzentration auf die Seite der Ionen verschoben wird.

Welchen pKs hat Essigsäure?

4,76 bei 25 °C.

Wann ist eine Säure schwach?

Wenn ihr pKs-Wert über etwa 4 bis 5 liegt und sie in Wasser nur teilweise dissoziiert.

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