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Auto & Mobilität

Zugkraft am Rad berechnen

Tragen Sie Motordrehmoment, Gang- und Achsübersetzung, Wirkungsgrad, Reifenradius und Fahrzeugmasse ein. Der Rechner zeigt Zugkraft, Raddrehmoment und die theoretische Steigfähigkeit.

Antrieb und Fahrzeug
Etwa Abrollumfang ÷ 2π.
Ergebnis

Vom Motordrehmoment zur Kraft auf der Straße

Das Drehmoment des Motors allein sagt wenig darüber, wie kräftig ein Fahrzeug anzieht. Entscheidend ist die Kraft, die am Reifen auf die Straße wirkt. Getriebe und Achsantrieb vervielfachen das Drehmoment, der Reifenradius wandelt es in eine Kraft um. Deshalb kann ein Kleinwagen im ersten Gang mehr Zugkraft haben, als es seine Leistung vermuten lässt.

Die Gesamtübersetzung ist das Produkt aus Gang- und Achsübersetzung. Multipliziert mit dem Motordrehmoment und dem Wirkungsgrad ergibt sie das Raddrehmoment. Geteilt durch den dynamischen Reifenradius, also den wirksamen Radius des abrollenden Reifens, erhalten Sie die Zugkraft in Newton.

Aus der Zugkraft lässt sich die Steigfähigkeit berechnen: die größte Steigung, die das Fahrzeug bei voller Last gerade noch mit konstanter Geschwindigkeit hinauffahren kann. Dabei muss die Zugkraft den Rollwiderstand und den Hangabtrieb ausgleichen. Bei niedriger Geschwindigkeit im ersten Gang spielt der Luftwiderstand kaum eine Rolle und wird vernachlässigt.

F=MMotor⋅iGang⋅iAchse⋅ηrdyn; Steigfa¨higkeit aus F=m×g×(fR×cos α+sin α) , Steigung=tan α×100F = \frac{M_{\text{Motor}} \cdot i_{\text{Gang}} \cdot i_{\text{Achse}} \cdot η}{r_{\text{dyn}}};\ \text{Steigfähigkeit aus F} = m \times g \times \left(f_{R} \times \text{cos}\,\alpha + \text{sin}\,\alpha\right)\,{,}\ \text{Steigung} = \text{tan}\,\alpha \times 100

Beispiel: Ein Fahrzeug mit 350 Nm, erstem Gang 3,6 und Achsübersetzung 3,2 hat eine Gesamtübersetzung von 11,52. Bei 90 Prozent Wirkungsgrad liegen 3.629 Nm am Rad an, bei 0,32 m Radius sind das 11.340 N Zugkraft. Bei 1.800 kg Masse und Rollwiderstand 0,012 ergibt sich eine theoretische Steigfähigkeit von 81,7 Prozent.

Grenzen der Rechnung

Die berechnete Zugkraft ist ein theoretischer Höchstwert. Auf die Straße kommt nur so viel, wie die Reifen übertragen können. Die Grenze liegt etwa beim Reibwert mal der Last auf den angetriebenen Rädern; auf trockenem Asphalt ist der Reibwert etwa 0,8 bis 1, auf Schnee oder nassem Gras viel weniger. Ein Fronttriebler am steilen Hang verliert zudem Last auf der Antriebsachse.

Für Anhängerbetrieb ist die Rechnung besonders hilfreich. Tragen Sie die Masse von Zugfahrzeug und Anhänger zusammen ein. Die Hersteller geben für Gespanne meist eine Anfahrfähigkeit am Berg von 12 Prozent an, die nach EU-Typgenehmigung nachgewiesen werden muss. Liegt die berechnete Steigfähigkeit im ersten Gang deutlich darüber, ist genug Reserve vorhanden.

Das Motordrehmoment verändert sich mit der Drehzahl. Setzen Sie das maximale Drehmoment ein, um den Bestwert zu erhalten, oder das Drehmoment bei einer bestimmten Drehzahl, um eine konkrete Situation zu betrachten. Beim Anfahren mit schleifender Kupplung oder Wandler kann die Kraft kurzzeitig höher sein.

Welche Leistung bei höherer Geschwindigkeit nötig ist, zeigt der Fahrwiderstand-Rechner. Drehmoment und Leistung rechnet der Drehmoment-Leistung-Rechner um, und mit dem Steigung-Rechner lassen sich Prozent und Grad umrechnen.

Tipps und typische Fehler

Zugkraft einschätzen.

  • Gang: Erster ist am stärksten.
  • Haftung: Begrenzt die Kraft.
  • Gespann: Gesamtmasse eintragen.
  • Radius: Dynamisch messen.

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Häufige Fragen

Wie berechnet man die Zugkraft am Rad?

Motordrehmoment mal Gesamtübersetzung mal Wirkungsgrad geteilt durch den Reifenradius.

Was ist die Steigfähigkeit?

Die größte Steigung, die ein Fahrzeug bei Volllast gerade noch bewältigt.

Warum ist die Zugkraft im ersten Gang am größten?

Weil dort die Übersetzung das Drehmoment am stärksten vervielfacht.

Wie viel Zugkraft brauche ich für einen Wohnwagen?

Genug für Rollwiderstand und Steigung des gesamten Gespanns.

Was ist der dynamische Reifenradius?

Der wirksame Radius des abrollenden Reifens, etwas kleiner als der Nennradius.

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Rechtlicher Hinweis: Die Werte sind Richtwerte. Maßgeblich sind Ihre Fahrzeugpapiere, Verträge und die Angaben der Hersteller und Behörden.

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