Rechnerwerk
Physik & Technik

Erste Fresnelzone berechnen

Tragen Sie Frequenz, Streckenlänge und den Abstand eines Hindernisses vom Sender ein. Der Rechner zeigt, wie viel Platz um die Sichtlinie frei bleiben sollte.

Funkstrecke
WLAN 2.400 oder 5.800 MHz, LoRa 868 MHz, Richtfunk oft mehrere GHz.
0 = Prüfung in der Streckenmitte.
Übliche Planungsregel: mindestens 60 Prozent.
Ergebnis

Warum freie Sicht allein nicht reicht

Eine Funkverbindung braucht mehr als eine freie Linie zwischen den Antennen. Die Energie breitet sich in einem räumlichen Bereich um die Sichtlinie aus, der die Form eines langgestreckten Ellipsoids hat. Die erste Fresnelzone ist der innere Teil dieses Bereichs. Ragen Bäume, Dächer oder Geländekuppen hinein, schwächen Beugung und Reflexion das Signal, auch wenn man die Gegenstation mit dem Fernglas sehen kann.

Der Radius der ersten Fresnelzone hängt von der Wellenlänge und den Abständen zu beiden Enden ab. Er ist in der Streckenmitte am größten und schrumpft zu den Antennen hin auf null. Niedrige Frequenzen und lange Strecken erzeugen große Zonen: Bei 868 MHz über 10 km misst der Radius in der Mitte fast 30 Meter.

Als Faustregel der Richtfunkplanung, wie sie auch in ITU-R P.530 zugrunde gelegt wird, sollen mindestens 60 Prozent der ersten Fresnelzone frei sein. Der Rechner bestimmt diesen Anteil und addiert die Erdwölbung an der Stelle des Hindernisses. Zusammen ergibt das die Höhe, um die die Sichtlinie über dem Hindernis liegen sollte.

r1=λ⋅d1⋅d2d1+d2 , mit λ=cf; Erdwo¨lbung=d1⋅d22⋅k⋅R; Freiho¨he=Anteil⋅r1+Erdwo¨lbungr_{1} = \sqrt{\frac{\lambda \cdot d_{1} \cdot d_{2}}{d_{1} + d_{2}}}\,{,}\ \quad \text{mit}\ \lambda = \frac{c}{f};\ \text{Erdwölbung} = \frac{d_{1} \cdot d_{2}}{2 \cdot k \cdot R};\ \text{Freihöhe} = \text{Anteil} \cdot r_{1} + \text{Erdwölbung}

Beispiel: Eine WLAN-Richtfunkstrecke bei 5.800 MHz über 5 km, Hindernis in der Mitte: Die Wellenlänge beträgt 5,17 cm, der Radius der ersten Fresnelzone 8,04 m. 60 Prozent davon sind 4,82 m. Mit 0,37 m Erdwölbung bei k = 1,333 sollte die Sichtlinie 5,19 m über dem Hindernis verlaufen.

Masthöhe planen

Um die nötige Masthöhe zu bestimmen, ermitteln Sie zunächst das höchste Hindernis zwischen den Stationen und seinen Abstand. Die Sichtlinie muss an dieser Stelle um die berechnete Freihöhe über dem Hindernis liegen. Bei gleich hohen Masten an beiden Enden liegt die Sichtlinie überall auf Masthöhe; bei ungleichen Höhen interpolieren Sie linear zwischen beiden Antennen.

Berücksichtigen Sie das Wachstum von Bäumen und geplante Bauvorhaben. Eine Strecke, die im Winter funktioniert, kann im Sommer durch belaubte Baumkronen leiden, besonders bei Frequenzen im Gigahertzbereich, wo Blätter und Wasser stark dämpfen. Ein Sicherheitszuschlag von einigen Metern ist bei längeren Strecken üblich.

Höhere Frequenzen haben kleinere Fresnelzonen und kommen mit niedrigeren Masten aus. Dafür ist die Freiraumdämpfung höher und Regen dämpft stärker. Niedrige Frequenzen beugen sich besser um Hindernisse, brauchen aber mehr Freiraum für eine verlustarme Verbindung. Die Wahl der Frequenz ist daher immer ein Kompromiss.

Die Rechnung gilt für Hindernisse quer zur Strecke, etwa Hausdächer oder Bergrücken. Reflexionen an großen Flächen wie Wasser können zusätzlich Signaleinbrüche verursachen. Ob die Strecke überhaupt innerhalb des Horizonts liegt, zeigt der Funkhorizont-Rechner; die Wellenlänge zu einer Frequenz berechnet der Wellenlänge-Rechner.

Tipps und typische Fehler

Mast richtig planen.

  • Hindernis: Höchstes suchen.
  • 60 Prozent: Freihalten.
  • Bäume: Wachstum einplanen.
  • Reserve: Einige Meter.

Mehr zum Thema Elektronik und Funk

Alle Rechner zu Elektronik und Funk, alle Physik & Technik-Rechner oder alle Rechner A–Z.

Häufige Fragen

Wie viel der Fresnelzone muss frei sein?

Als übliche Planungsregel mindestens 60 Prozent der ersten Fresnelzone.

Wo ist die Fresnelzone am größten?

In der Mitte der Strecke; zu den Antennen hin wird sie kleiner.

Warum brauchen niedrige Frequenzen mehr Platz?

Weil der Radius mit der Wurzel der Wellenlänge wächst.

Was passiert, wenn die Fresnelzone verdeckt ist?

Beugung und Reflexionen dämpfen das Signal, die Verbindung wird instabil.

Spielt die Erdkrümmung schon auf kurzen Strecken eine Rolle?

Ab einigen Kilometern ja, die Erdwölbung wächst mit dem Quadrat der Entfernung.

Auch gesucht als:
  • Fresnelzone berechnen
  • Fresnel Zone Rechner
  • Richtfunk Freihöhe
  • WLAN Richtfunk Fresnelzone
  • erste Fresnelzone Radius
  • 60 Prozent Fresnelzone
Diesen Rechner auf Ihrer Website einbinden

Kostenlos für Blogs, Vereine, Schulen und Unternehmen. Fügen Sie den Code in Ihre Seite ein, zum Beispiel als HTML-Block in WordPress.

Der Rechner läuft in einem Rahmen, setzt keine Cookies und speichert keine Eingaben. Bitte lassen Sie den Quellenlink unter dem Rahmen stehen. Höhe bei Bedarf anpassen.

Alle Berechnungen erfolgen direkt in Ihrem Browser, Ihre Eingaben werden nicht übertragen oder gespeichert. Die Ergebnisse sind Orientierungswerte ohne Gewähr und ersetzen keine steuerliche, rechtliche oder finanzielle Beratung. Die Erklärtexte auf dieser Seite wurden mit KI erstellt. Letzte inhaltliche Änderung dieser Seite: . Mehr dazu: So entstehen und prüfen wir die Rechner.