Wie groß muss der Basiswiderstand sein?
Ein bipolarer Transistor eignet sich gut, um mit einem schwachen Steuersignal eine größere Last zu schalten, etwa ein Relais, eine LED-Kette oder einen kleinen Motor an einem Mikrocontroller. Damit der Transistor voll durchschaltet, braucht er einen ausreichenden Basisstrom. Der Widerstand zwischen Steuerpin und Basis begrenzt diesen Strom und schützt Pin und Transistor.
Der Rechner teilt zunächst den Laststrom durch die Stromverstärkung B. Das ergibt den Basisstrom, der gerade noch reicht. Weil B von Exemplar zu Exemplar und mit der Temperatur stark schwankt, wird dieser Wert mit dem Übersteuerungsfaktor multipliziert. Über dem Widerstand liegt die Steuerspannung abzüglich der Basis-Emitter-Spannung; daraus folgt mit dem ohmschen Gesetz der Widerstandswert.
Da es Widerstände nur in Normreihen gibt, schlägt der Rechner den nächstkleineren Wert der E12- oder E24-Reihe vor. Ein kleinerer Widerstand liefert etwas mehr Basisstrom und damit eine sichere Sättigung. Zusätzlich sehen Sie den tatsächlichen Basisstrom und die Verlustleistung im Widerstand.
I_B = I_C / B; R_B = (U_e − U_BE) / (ü · I_B)
Hinweise für die Praxis
Die Stromverstärkung im Datenblatt ist als Spanne angegeben und sinkt bei hohen Kollektorströmen deutlich. Rechnen Sie deshalb mit dem kleinsten genannten Wert beim tatsächlichen Laststrom. Für den BC547 etwa liegt die Mindestverstärkung je nach Gruppe zwischen 110 und 420, bei mehreren hundert Milliampere ist er jedoch überfordert. Herstellerangaben und das Datenblatt des verwendeten Transistors haben immer Vorrang vor diesen Richtwerten.
Prüfen Sie auch, ob der Steuerpin den Basisstrom liefern kann. Viele Mikrocontroller vertragen nur wenige Milliampere je Pin. Reicht das nicht, hilft ein Transistor mit höherer Verstärkung, eine Darlington-Stufe oder ein Logik-MOSFET, der fast keinen Steuerstrom braucht. Für einen MOSFET gilt diese Rechnung nicht; dort begrenzt ein kleiner Gate-Widerstand nur den Umladestrom.
Bei induktiven Lasten wie Relais und Motoren gehört eine Freilaufdiode parallel zur Last. Sie fängt die Spannungsspitze beim Abschalten ab, die den Transistor sonst zerstören kann. Ein zusätzlicher Widerstand von etwa 10 bis 100 kΩ zwischen Basis und Emitter sorgt dafür, dass der Transistor bei offenem Eingang sicher sperrt.
Im gesättigten Zustand fällt am Transistor nur noch die Sättigungsspannung von typisch 0,1 bis 0,3 Volt ab. Die Verlustleistung im Transistor ist dann klein und ergibt sich aus dieser Spannung mal Laststrom. Ist der Basisstrom zu gering, arbeitet der Transistor im linearen Bereich, wird heiß und die Last bekommt nicht die volle Spannung.
Tipps und typische Fehler
Sicher schalten.
- Datenblatt: Kleinstes B nehmen.
- Normwert: Kleiner wählen.
- Relais: Freilaufdiode.
- Pin: Maximalstrom prüfen.
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Häufige Fragen
Warum braucht man einen Übersteuerungsfaktor?
Die Stromverstärkung schwankt stark. Mit zwei- bis fünffachem Basisstrom ist sicher, dass der Transistor ganz durchschaltet und nur wenig Spannung an ihm abfällt.
Darf ich einen größeren Normwert nehmen?
Besser nicht. Ein größerer Widerstand verringert den Basisstrom; der Transistor sättigt dann eventuell nicht mehr vollständig. Der nächstkleinere Wert ist die sichere Wahl.
Gilt die Rechnung auch für PNP-Transistoren?
Ja, mit umgekehrter Polarität. Die Spannung über dem Widerstand ist dann die Differenz zwischen Emitterpotenzial minus U_BE und dem Steuerpegel.
Welcher Basiswiderstand passt an einen 3,3-V-Pin?
Mit 3,3 V statt 5 V liegen nur rund 2,6 V am Widerstand; der Wert wird entsprechend kleiner.
Wann ist ein MOSFET besser?
Bei großen Lastströmen oder schwachen Steuerpins, weil er praktisch keinen Steuerstrom braucht.
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