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Bau & Handwerk

Sparrenlänge berechnen

Tragen Sie die horizontale Länge vom First bis zur Außenwand, die Dachneigung, den Überstand und die Dachlänge ein. Der Rechner zeigt die Sparrenlänge, die Firsthöhe und die Zahl der Sparren.

Ihr Dach
Beim Satteldach die halbe Gebäudebreite.
Achsabstand, häufig 60 bis 90 cm.
Ergebnis

Wie lang wird ein Sparren?

Sparren sind die schrägen Hölzer eines Dachs, die vom First bis zur Traufe reichen und die Dachhaut tragen. Ihre Länge ergibt sich aus der waagerechten Strecke, die sie überspannen, und der Dachneigung. Dazu kommt der Dachüberstand, der über die Außenwand hinausragt.

Geometrisch ist der Sparren die Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks. Die waagerechte Länge geteilt durch den Kosinus des Neigungswinkels ergibt die Länge entlang der Schräge. Bei 4 Metern und 35 Grad sind das 4,88 Meter, mit 50 Zentimetern waagerechtem Überstand 5,49 Meter.

Zusätzlich zeigt der Rechner die Höhe des Firsts über dem Auflager, die Neigung in Prozent und die Zahl der Sparren je Dachseite aus Dachlänge und Achsabstand. Dabei wird an beiden Enden ein Sparren gesetzt, deshalb kommt zur Zahl der Felder ein Sparren hinzu.

Sparrenla¨nge=waagerechte La¨nge+U¨berstandcos (Neigung); Firstho¨he=waagerechte La¨nge×tan (Neigung); Sparren=aufgerundet (Dachla¨ngeAbstand)+1\text{Sparrenlänge} = \frac{\text{waagerechte Länge} + \text{Überstand}}{\text{cos}\,\left(\text{Neigung}\right)};\ \text{Firsthöhe} = \text{waagerechte Länge} \times \text{tan}\,\left(\text{Neigung}\right);\ \text{Sparren} = \text{aufgerundet}\,\left(\frac{\text{Dachlänge}}{\text{Abstand}}\right) + 1

Beispiel: 4 m waagerechte Länge, 35 Grad Neigung, 0,50 m Überstand, 10 m Dachlänge, 75 cm Sparrenabstand: Sparrenlänge ohne Überstand 4,88 m, mit Überstand 5,49 m. Der Überstand misst entlang der Schräge 0,61 m, der First liegt 2,80 m über dem Auflager, die Neigung beträgt 70,0 %. Je Dachseite sind 15 Sparren nötig.

Vom Rechenwert zur Bestellung

Die berechnete Länge gilt von der Firstlinie bis zum Ende des Überstands, gemessen an der Sparrenoberkante. Für den Zuschnitt kommen Firstschnitt, Kerven am Auflager, ein Fußschnitt und eine Reserve hinzu. Viele Zimmereien bestellen die Sparren 10 bis 20 Zentimeter länger und schneiden vor Ort passend.

Liegt eine Firstpfette oder ein Firstbrett zwischen den Sparren, verkürzt sich die Länge um die halbe Dicke dieses Bauteils, gemessen waagerecht. Beim Pultdach entspricht die waagerechte Länge der ganzen Gebäudetiefe. Bei Walmdächern sind Grat- und Schiftersparren gesondert zu berechnen.

Querschnitt und Abstand der Sparren richten sich nach Spannweite, Dachlast, Schneelastzone und Dacheindeckung. Diese Werte legt eine statische Berechnung fest. Übliche Achsabstände liegen zwischen 60 und 90 Zentimetern, auch abhängig von der Breite der Zwischensparrendämmung.

Mit der Sparrenlänge lassen sich auch die Dachfläche, der Bedarf an Dachlatten und an Dachziegeln planen. Multiplizieren Sie die Sparrenlänge mit der Dachlänge, um die Fläche einer Dachseite zu erhalten. Für eine Bestellung sollten Sie die Maße am Bau nachmessen.

Tipps und typische Fehler

Dach planen.

  • Zuschnitt: Reserve.
  • Statik: Querschnitt.
  • Nachmessen: Am Bau.
  • Abstand: Dämmbreite.

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Häufige Fragen

Wie berechne ich die Sparrenlänge?

Waagerechte Länge plus Überstand geteilt durch den Kosinus der Dachneigung.

Wie groß ist der Sparrenabstand?

Meist 60 bis 90 Zentimeter von Achse zu Achse. Die Statik legt den genauen Wert fest.

Wie viele Sparren hat ein Dach?

Je Dachseite die Dachlänge geteilt durch den Sparrenabstand, aufgerundet, plus ein Sparren.

Was ist eine Kerve?

Eine Ausklinkung im Sparren, mit der er auf der Pfette aufliegt.

Was ist der Unterschied zwischen Sparren und Pfette?

Sparren laufen schräg vom First zur Traufe, Pfetten liegen waagerecht darunter.

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Rechtlicher Hinweis: Die Mengen und Werte sind Richtwerte für die Planung und keine Statik-, Brandschutz-, Elektro- oder Energieberatung. Tragende Bauteile sowie Elektro-, Gas- und Heizungsarbeiten gehören in die Hand von Fachplanern und zugelassenen Fachbetrieben. Herstellerangaben und geltende Vorschriften gehen vor.

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