Doppelter Rabatt: Gesamtrabatt und Endpreis berechnen

Warum Rabatte nicht addiert werden

Mancher Händler wirbt mit 20 Prozent Rabatt auf alles und zusätzlich 10 Prozent an der Kasse. Viele rechnen daraus 30 Prozent. Das ist falsch, denn der zweite Rabatt bezieht sich auf den schon gesenkten Preis. Bei 100 Euro zahlen Sie nach dem ersten Rabatt 80 Euro, nach dem zweiten 72 Euro. Der Gesamtrabatt beträgt 28 Prozent.

Rechnerisch werden die Restanteile multipliziert: 0,8 mal 0,9 ergibt 0,72, also zahlen Sie 72 Prozent des Preises. Der Rechner zeigt den Endpreis, den Gesamtrabatt in Prozent, die Ersparnis in Euro, den Preis nach dem ersten Rabatt und zum Vergleich den Endpreis bei bloßer Addition der Rabatte sowie den Unterschied.

Die Reihenfolge der Rabatte ist dabei egal: 10 Prozent zuerst und 20 Prozent danach führt zum gleichen Ergebnis. Der Gesamtrabatt ist immer kleiner als die Summe der Einzelrabatte, solange beide über null liegen.

$\text{Endpreis} = \text{Preis} \times \left(1 - \text{Rabatt}\,1\right) \times \left(1 - \text{Rabatt}\,2\right)$

Beispiel: Bei 100 Euro, 20 Prozent und danach 10 Prozent beträgt der Endpreis 72 Euro, der Gesamtrabatt 28 Prozent und die Ersparnis 28 Euro. Bei Addition wären es 70 Euro, also 2 Euro Unterschied. 50 Prozent und 50 Prozent ergeben nur 75 Prozent Gesamtrabatt.

Rabatte richtig einordnen

Händler nutzen oft Kombinationen wie Sale-Preis plus Gutschein, um große Prozentzahlen zu zeigen. Prüfen Sie, auf welchen Preis sich der zweite Rabatt bezieht. Manche Gutscheine gelten nur auf den ursprünglichen Preis oder schließen reduzierte Artikel aus, und dann addieren sich die Prozente nicht.

Für einen einzelnen Rabatt reicht der Rabattrechner. Wollen Sie wissen, welcher Rabatt nötig ist, um auf einen bestimmten Endpreis zu kommen, hilft der Prozentrechner. Bei Mehrwertsteuer und Rabatt beachten Sie, dass der Nachlass meist auf den Bruttopreis wirkt.

Ähnliche Rechnungen kommen bei Skonto, Mengenrabatten oder Preisaufschlägen vor. Bei zwei Aufschlägen gilt entsprechend das Multiplizieren der Faktoren. Wird ein Preis erst um 20 Prozent erhöht und dann um 20 Prozent gesenkt, liegt er am Ende 4 Prozent unter dem Anfangspreis.

Beim Vergleich zweier Angebote lohnt es sich immer, den Endpreis zu berechnen, statt Prozentzahlen zu vergleichen. Der Rechner nimmt dies in wenigen Sekunden ab.

Zum Nachrechnen: Wenn beide Rabatte gleich hoch sind, etwa zweimal 10 Prozent, ergibt das 19 Prozent Gesamtrabatt, nicht 20. Je höher die Einzelrabatte, desto größer der Unterschied zur einfachen Addition.

Tipps und typische Fehler

Rabatte prüfen.

Multiplizieren: Nicht addieren.
Bezug: Auf welchen Preis wirkt der Gutschein?
Endpreis: Immer vergleichen.
Ausnahmen: Bedingungen lesen.

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doppelter Rabatt
zwei Rabatte
Rabatt addieren
Rabatt auf Rabatt
Gesamtrabatt
Rabatte kombinieren

Häufige Fragen

Sind 20 plus 10 Prozent gleich 30 Prozent?

Nein, es sind 28 Prozent, da der zweite Rabatt auf den gesenkten Preis wirkt.

Spielt die Reihenfolge der Rabatte eine Rolle?

Nein, das Ergebnis ist gleich.

Wie berechne ich den Endpreis?

Preis mal Restanteil des ersten mal Restanteil des zweiten Rabatts.

Was sind 30 Prozent und 20 Prozent?

44 Prozent Gesamtrabatt.

Zählt die Reihenfolge?

Nein.

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