Rechnerwerk
Garten & Hobby

Drehzahl und Drehmoment eines Brushless-Motors aus dem kV-Wert

Tragen Sie den kV-Wert des Motors, die Zellzahl Ihres Akkus und den erwarteten Lastfaktor ein. Der Rechner ermittelt Drehzahlen, die Drehmomentkonstante und mit dem Betriebsstrom das Drehmoment an der Welle.

Motor und Akku
LiPo nominal 3,7 V, voll 4,2 V; LiHV nominal 3,8 V.
Erfahrungswert 80 bis 90 Prozent bei Propellern.
0, wenn kein Drehmoment berechnet werden soll.
Aus dem Datenblatt, meist 0,5 bis 3 A.
Ergebnis

Was der kV-Wert aussagt

Der kV-Wert ist die wichtigste Kenngröße eines bürstenlosen Motors im Modellbau. Er gibt an, wie viele Umdrehungen pro Minute der Motor ohne Last je Volt angelegter Spannung erreicht. Ein Motor mit 1.000 kV dreht an 10 Volt also etwa 10.000 Mal pro Minute. Das kleine k steht hier nicht für kilo, sondern ist die übliche Schreibweise für die Drehzahlkonstante.

Aus dem kV-Wert folgt auch die Drehmomentkonstante Kt. Sie beschreibt, wie viel Drehmoment der Motor je Ampere Strom erzeugt, und ist physikalisch der Kehrwert der Drehzahlkonstante, wenn beide in SI-Einheiten angegeben werden. Ein Motor mit niedrigem kV dreht langsamer, liefert aber pro Ampere mehr Drehmoment. Deshalb treiben niedrige kV-Werte große Propeller an, hohe kV-Werte kleine, schnell drehende.

Der Rechner verbindet beide Seiten. Er berechnet aus Zellzahl und Zellspannung die Akkuspannung, daraus die Leerlaufdrehzahl und mit einem Lastfaktor die Drehzahl unter Last. Mit Betriebs- und Leerlaufstrom ermittelt er das nutzbare Drehmoment und die mechanische Leistung an der Welle. So lassen sich Motoren für Flugmodelle, Copter oder RC-Cars vergleichen.

Leerlaufdrehzahl=kV×Zellzahl×Zellspannung; Kt (Nm / A)=602 π×kV; Drehmoment=Kt×(Strom−Leerlaufstrom); Leistung=Drehmoment⋅Lastdrehzahl⋅2 π60\text{Leerlaufdrehzahl} = \text{kV} \times \text{Zellzahl} \times \text{Zellspannung};\ \text{Kt}\,\left(\text{Nm}\,/\,A\right) = \frac{60}{2\,\pi \times \text{kV}};\ \text{Drehmoment} = \text{Kt} \times \left(\text{Strom} - \text{Leerlaufstrom}\right);\ \text{Leistung} = \frac{\text{Drehmoment} \cdot \text{Lastdrehzahl} \cdot 2\,\pi}{60}

Beispiel: Ein Motor mit 1.000 kV läuft an einem 4S-LiPo mit 3,7 V je Zelle, also 14,8 V. Die Leerlaufdrehzahl beträgt 14.800 U/min, mit 85 Prozent Lastfaktor 12.580 U/min. Kt liegt bei 60 ÷ (2π × 1.000) = 0,00955 Nm/A. Bei 30 A Strom und 1 A Leerlaufstrom entstehen 0,277 Nm Drehmoment und rund 364,8 W an der Welle. Die elektrische Eingangsleistung beträgt 14,8 × 30 = 444 W.

Grenzen der Rechnung

Unter Last sinkt die Drehzahl, weil der Strom am Innenwiderstand der Wicklung und des Akkus Spannung verliert und der Motor gegen das Lastmoment arbeitet. Der Lastfaktor fasst diese Effekte in einer Zahl zusammen. Für Propellerantriebe sind 80 bis 90 Prozent der Leerlaufdrehzahl ein guter Anhaltswert, bei stark belasteten Antrieben kann er niedriger sein. Wer es genau wissen will, misst mit einem optischen Drehzahlmesser.

Die Zellspannung ändert sich im Betrieb. Ein voller LiPo hat 4,2 V je Zelle, unter Last sinkt die Spannung bald auf 3,7 V und darunter. Rechnen Sie mit der vollen Spannung, wenn Sie die höchstmögliche Drehzahl kennen wollen, etwa zur Prüfung der zulässigen Drehzahl eines Propellers. Für Flugzeit und Dauerleistung ist die Nennspannung realistischer.

Die Differenz zwischen elektrischer und mechanischer Leistung zeigt grob die Verluste in Motor und Rechnung. Sie enthält Kupferverluste in der Wicklung, Eisenverluste und Lagerreibung. Regler und Akku haben eigene Verluste, die hier nicht enthalten sind. Ein Wirkungsgrad deutlich unter 70 Prozent deutet darauf hin, dass Motor und Last nicht zusammenpassen und der Motor zu heiß werden kann.

Achten Sie beim Auslegen auf die Grenzwerte im Datenblatt: maximaler Dauerstrom, maximale Zellzahl und höchste zulässige Drehzahl. Auch Propeller und Getriebe haben Drehzahlgrenzen. Der Rechner liefert eine Abschätzung für die Auswahl; die tatsächlichen Werte sollten Sie am Prüfstand oder mit einem Leistungsmessgerät zwischen Akku und Regler kontrollieren, bevor Sie das Modell einsetzen.

Tipps und typische Fehler

Antrieb auslegen.

  • Volle Zelle: 4,2 V für Höchstdrehzahl.
  • Datenblatt: Maximalstrom beachten.
  • Propeller: Drehzahlgrenze prüfen.
  • Messen: Leistung am Prüfstand.

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Häufige Fragen

Was bedeutet 1000 kV bei einem Brushless-Motor?

Der Motor dreht ohne Last 1.000 Umdrehungen pro Minute je Volt Spannung.

Ist ein hoher kV-Wert besser?

Nein, er passt zu kleinen, schnellen Propellern; große Propeller brauchen niedrige kV-Werte und mehr Drehmoment je Ampere.

Wie hängen kV und Kt zusammen?

Kt in Nm/A ist 60 geteilt durch 2π mal kV, also etwa 9,55 geteilt durch kV.

Was passiert bei zu hohem kV-Wert?

Der Motor zieht mit dem vorgesehenen Propeller zu viel Strom und überhitzt.

Gilt die Rechnung auch für RC-Cars?

Ja, die Drehzahl am Motor ist gleich; die Raddrehzahl ergibt sich zusätzlich aus der Übersetzung.

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