Wie funktioniert die Antoine-Gleichung?
Der Dampfdruck gibt an, welcher Druck sich über einer Flüssigkeit einstellt, wenn Flüssigkeit und Dampf im Gleichgewicht stehen. Er steigt mit der Temperatur stark an. Erreicht er den Umgebungsdruck, siedet die Flüssigkeit. Die Antoine-Gleichung, 1888 von Louis Charles Antoine veröffentlicht, beschreibt diesen Zusammenhang mit nur drei stoffspezifischen Konstanten.
Sie ist eine empirische Erweiterung der Clausius-Clapeyron-Beziehung. Die Konstante C verschiebt die Temperaturachse und macht die Gleichung über einen begrenzten Bereich deutlich genauer als die einfache Exponentialform. Die Konstanten gelten immer nur für eine bestimmte Druck- und Temperatureinheit und für einen festgelegten Temperaturbereich.
Der Rechner enthält gängige Tabellenwerte für sechs Laborlösungsmittel, angegeben für Millimeter Quecksilbersäule und Grad Celsius, wie sie etwa in der Dortmunder Datenbank und in Lange's Handbook of Chemistry stehen. Für andere Stoffe tragen Sie eigene Konstanten ein und wählen die passende Druckeinheit. Die Ergebnisse erscheinen in Hektopascal, Kilopascal und mmHg.
Grenzen und Anwendungen
Außerhalb des angegebenen Temperaturbereichs werden die Ergebnisse schnell ungenau. Der Rechner zeigt deshalb an, ob die eingegebene Temperatur im Gültigkeitsbereich der Tabellenwerte liegt. Für Wasser über 100 °C gibt es eigene Konstantensätze, etwa A = 8,14019, B = 1810,94 und C = 244,485 für 99 bis 374 °C.
Typische Anwendungen sind die Abschätzung von Verdunstung und Lösungsmittelverlusten, die Auslegung von Destillationen und Rotationsverdampfern sowie der Explosionsschutz. Am Rotationsverdampfer stellen Sie den Druck so ein, dass das Lösungsmittel bei etwa 40 °C siedet. Den nötigen Druck liefert der Rechner, wenn Sie die Gleichung über den Zieldruck rückwärts lesen.
Achten Sie bei eigenen Konstanten auf die Temperatureinheit. Manche Tabellen, etwa das NIST Chemistry WebBook, geben Werte für Kelvin und bar an. Diese lassen sich nicht direkt verwenden, weil der Rechner Grad Celsius erwartet. Rechnen Sie in diesem Fall C um, indem Sie 273,15 abziehen, und wählen Sie bar als Druckeinheit.
Für Gemische gilt die Gleichung nicht unmittelbar. Bei idealen Mischungen hilft das Raoultsche Gesetz: Der Partialdruck jeder Komponente ist ihr Molenbruch mal ihrem reinen Dampfdruck. Wasser und Ethanol weichen allerdings deutlich vom idealen Verhalten ab und bilden ein Azeotrop bei rund 95,6 Massenprozent Ethanol.
Tipps und typische Fehler
Konstanten sauber einsetzen.
- Einheit: Druck und Temperatur prüfen.
- Bereich: Gültigkeit beachten.
- Kelvin: C um 273,15 verschieben.
- Gemische: Raoult anwenden.
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Häufige Fragen
Was ist die Antoine-Gleichung?
Eine empirische Formel, die den Dampfdruck eines reinen Stoffs aus der Temperatur mit drei Konstanten berechnet.
Wo finde ich Antoine-Konstanten?
In Stoffdatenbanken wie der Dortmunder Datenbank, dem NIST Chemistry WebBook oder Tabellenwerken.
Warum siedet Wasser auf Bergen früher?
Der Luftdruck ist geringer, daher erreicht der Dampfdruck ihn schon bei niedrigerer Temperatur.
Wie hoch ist der Dampfdruck von Wasser bei 20 °C?
Rund 23 hPa, also etwa 2,3 kPa.
Bei welchem Druck siedet Wasser bei 40 °C?
Bei etwa 74 hPa, wie es am Rotationsverdampfer genutzt wird.
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