Was ist eine Toleranzkette?
Kein Bauteil wird exakt auf Nennmaß gefertigt. Wenn mehrere Teile hintereinander in einem Gehäuse sitzen, summieren sich ihre Abweichungen. Das Maß, das sich am Ende ergibt, etwa ein Spalt, ein Axialspiel oder eine Überdeckung, heißt Schließmaß. Die Toleranzkette beantwortet die Frage, ob dieses Schließmaß in jeder Kombination der Einzelteile noch in Ordnung ist.
Für die Rechnung wird jedes Kettenglied mit Richtung erfasst. Ein Gehäuse, dessen Innenmaß größer wird, vergrößert den Spalt; die eingebauten Teile verkleinern ihn. Das Nennschließmaß ist die Summe der vergrößernden minus die Summe der verkleinernden Nennmaße. Bei symmetrischen Toleranzen liegt das mittlere Schließmaß genau auf diesem Wert.
Arithmetisch, also im Worst Case, werden alle Toleranzen einfach addiert. Das Ergebnis gilt auch dann, wenn alle Teile gleichzeitig an der ungünstigen Grenze liegen. Statistisch wird die Wurzel aus der Summe der Quadrate gebildet. Dahinter steht die Erfahrung, dass Abweichungen zufällig streuen und sich gegenseitig teilweise ausgleichen.
Schließmaß M0 = Σ vergrößernde − Σ verkleinernde Nennmaße; T_arith = Σ Tᵢ; T_stat = √(Σ Tᵢ²)
Worst Case oder Statistik?
Die arithmetische Rechnung ist sicher, führt bei langen Ketten aber zu sehr engen Einzeltoleranzen und damit zu teurer Fertigung. Die statistische Rechnung erlaubt weitere Toleranzen, nimmt aber in Kauf, dass ein kleiner Anteil der Baugruppen außerhalb liegt. Sie setzt voraus, dass die Maße unabhängig voneinander streuen, etwa normalverteilt um die Mitte des Toleranzfelds.
Bei zwei oder drei Gliedern ist der Unterschied gering, bei vielen Gliedern wird er groß. In der Serienfertigung mit beherrschten Prozessen ist die statistische Methode üblich. Bei Einzelteilen, kleinen Stückzahlen oder sicherheitskritischen Funktionen sollte man mit dem Worst Case rechnen, ebenso wenn Teile aus einer Charge systematisch in eine Richtung abweichen.
Unsymmetrische Toleranzen wie +0,1/−0 rechnen Sie um, indem Sie das Nennmaß auf die Mitte des Toleranzfelds legen und die halbe Feldbreite als Toleranz eintragen. Aus 20 +0,1/0 wird so 20,05 ± 0,05. Passungen nach ISO lassen sich auf dieselbe Weise in die Kette übernehmen.
Liegt das Kleinstmaß im Worst Case unter null, kann es zu Klemmen oder Überdeckung kommen. Dann hilft es, die Toleranz des Glieds mit dem größten Beitrag zu verkleinern, denn bei der statistischen Rechnung wirkt das größte Glied überproportional. Für Federwege in der Baugruppe nutzen Sie den Druckfeder-Rechner.
Tipps und typische Fehler
Toleranzen planen.
- Richtung: Plus oder minus.
- Worst Case: Für Einzelteile.
- Statistik: Für Serien.
- Feldmitte: Einseitige umrechnen.
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Häufige Fragen
Wie berechne ich das Schließmaß einer Maßkette?
Vergrößernde Maße addieren, verkleinernde abziehen; die Toleranzen arithmetisch oder statistisch zusammenfassen.
Was bedeutet Worst Case bei Toleranzen?
Alle Teile liegen gleichzeitig an der ungünstigsten Grenze; die Toleranzen werden einfach addiert.
Wann darf ich statistisch rechnen?
Wenn die Maße unabhängig streuen und eine kleine Ausfallquote vertretbar ist, typischerweise in der Serie.
Wie rechne ich eine einseitige Toleranz um?
Nennmaß auf die Feldmitte legen und die halbe Feldbreite als ± eintragen.
Welches Glied sollte ich enger tolerieren?
Das mit der größten Toleranz, es dominiert die statistische Summe.
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