Die Fließformel für offene Gerinne
Wie viel Wasser ein Graben, Bach oder Kanal abführen kann, hängt von drei Dingen ab: der Größe des Querschnitts, dem Gefälle und der Rauheit von Sohle und Böschung. Die Formel nach Gauckler, Manning und Strickler verbindet diese Größen und ist im Wasserbau, im Straßenbau und in der Landwirtschaft das Standardwerkzeug für die Bemessung offener Gerinne.
Zentrale Größe ist der hydraulische Radius, das Verhältnis aus durchflossener Fläche und benetztem Umfang. Ein breiter, flacher Graben hat bei gleicher Fläche einen größeren benetzten Umfang als ein kompakter und damit mehr Reibung. Die Fließgeschwindigkeit wächst mit dem hydraulischen Radius hoch zwei Drittel und mit der Wurzel des Gefälles.
Der Strickler-Beiwert beschreibt die Rauheit. Je größer er ist, desto glatter das Gerinne. Im englischen Sprachraum wird stattdessen der Manning-Beiwert n verwendet; es gilt kSt = 1 ÷ n.
Rauheit, Gefälle und Grenzen
Der Rauheitsbeiwert ist die größte Unsicherheit. Tabellen im DWA-Regelwerk und in Lehrbüchern des Wasserbaus nennen Spannen, die je nach Bewuchs, Unterhaltungszustand und Jahreszeit stark schwanken. Ein frisch geräumter Erdgraben kann kSt = 35 erreichen, derselbe Graben im Spätsommer mit Krautbewuchs nur 15 bis 20. Rechnen Sie bei der Bemessung deshalb mit dem ungünstigen Wert.
Die Formel gilt für gleichförmigen Abfluss, also wenn Wassertiefe und Gefälle über eine längere Strecke gleich bleiben. Bei Rückstau durch Durchlässe, Wehre oder einen hohen Vorfluter stellt sich eine andere Wassertiefe ein; dann ist eine Staukurvenberechnung nötig.
Die Froude-Zahl zeigt den Fließzustand. Unter 1 ist der Abfluss strömend, Wellen können sich auch stromaufwärts ausbreiten. Über 1 schießt das Wasser, was bei steilen Rinnen vorkommt und Erosion, Wechselsprünge und Spritzwasser verursacht. Schießender Abfluss in unbefestigten Gräben deutet auf zu starkes Gefälle hin; Sohlschwellen oder eine Befestigung helfen.
Wie viel Regenwasser von einer Fläche in den Graben läuft, berechnet der Regenabfluss-Rechner. Das Gefälle aus Höhenunterschied und Länge liefert der Gefälle-Rechner, für geschlossene Rohre der Druckverlust-Rechner.
Tipps und typische Fehler
Gräben bemessen.
- Rauheit: Ungünstig wählen.
- Freibord: Einplanen.
- Rückstau: Prüfen.
- Unterhaltung: Regelmäßig mähen.
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Häufige Fragen
Was ist der Strickler-Beiwert?
Ein Rauheitsmaß für das Gerinne in m^(1/3)/s; große Werte bedeuten glatte Wände.
Wie hängen Manning-n und kSt zusammen?
Der Strickler-Beiwert ist der Kehrwert des Manning-Beiwerts: kSt = 1 ÷ n.
Was ist der hydraulische Radius?
Die durchflossene Fläche geteilt durch den benetzten Umfang.
Welcher kSt-Wert gilt für Betonrohre?
Etwa 70 bis 90 m^(1/3)/s, je nach Oberfläche und Zustand.
Wie groß sollte ein Entwässerungsgraben sein?
So groß, dass der Bemessungsabfluss mit Freibord unterhalb der Böschungsoberkante bleibt.
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