Drop Chance Rechner: Wahrscheinlichkeit nach X Versuchen

Warum 100 Versuche bei 1 % nicht sicher sind

Viele nehmen an, dass bei einer Drop-Chance von 1 % nach 100 Versuchen der Drop sicher ist. Tatsächlich liegt die Chance auf mindestens einen Drop dann nur bei 63,4 %. Der Grund: Jeder Versuch ist unabhängig, und die Wahrscheinlichkeit, 100-mal hintereinander nichts zu bekommen, beträgt noch immer 36,6 %.

Der Rechner berechnet daraus die Wahrscheinlichkeit, mindestens einen Drop zu erhalten, und die Zahl der Versuche, nach denen Sie mit 50, 90 oder 99 Prozent Wahrscheinlichkeit mindestens einen Drop haben. Der Erwartungswert 1 ÷ p gibt die durchschnittliche Zahl der Versuche bis zum ersten Drop an.

$\text{Chance auf mindestens einen Drop} = 1 - \left(1 - p\right)^{n}$ $\text{Versuche}\quad \text{für}\ \text{Chance c} = \frac{\text{ln}\,\left(1 - c\right)}{\text{ln}\,\left(1 - p\right)}$ $\text{Erwartungswert} = \frac{1}{p}$

Beispiel: Bei einer Drop-Chance von 1 % und 100 Versuchen beträgt die Chance auf mindestens einen Drop 1 − 0,99¹⁰⁰ = 63,40 %. Für 50 % brauchen Sie 69 Versuche, für 90 % sind es 230 und für 99 % sind es 459.

Was die Wahrscheinlichkeit nicht verspricht

Es gibt kein Pech-Konto, das sich ausgleicht. Auch nach 100 Fehlversuchen bleibt die Chance für den nächsten Versuch bei 1 %. Eine Pechsträhne ist kein Zeichen, dass der Drop bald kommt. Das nennt man den Fehlschluss des Spielers. Sie sollten daraus keine Entscheidung ableiten, wann Sie aufhören oder weitermachen.

Viele Spiele nutzen ein Pity-System, das nach einer bestimmten Zahl an Fehlversuchen einen Drop garantiert. Dann gilt die einfache Rechnung nicht mehr, weil die Versuche nicht unabhängig sind. Schauen Sie in die Drop-Regeln des Spiels, bevor Sie rechnen.

Lootboxen und Zufallsangebote mit echtem Geld sollten Sie besonders nüchtern betrachten. Die Rechnung zeigt, wie hoch der Aufwand im Mittel ist, und der kann ein Vielfaches des Preises einer einzelnen Chance betragen. Setzen Sie sich ein festes Budget, bevor Sie beginnen.

Beispiele für typische Drop-Chancen

Seltene Gegenstände haben oft Chancen von 0,1 bis 5 %. Bei 0,5 % pro Versuch sind im Mittel 200 Versuche nötig, für 90 % Sicherheit rund 460. Manche Spiele geben die Raten nicht an, dann bleibt nur die Schätzung aus Erfahrungswerten der Community. Prüfen Sie, ob die Chance je Versuch gleich bleibt oder durch Bonus-Systeme steigt. Notieren Sie Ihre Versuche, um den Wert mit der Theorie zu vergleichen.

Tipps und typische Fehler

Mit Zufall richtig umgehen.

Kein Ausgleich: Fehlversuche erhöhen die Chance nicht.
Limit setzen: Legen Sie vorab fest, wie viel Sie einsetzen.
Pity prüfen: Garantien ändern die Rechnung.
Erwartungswert: Er ist ein Durchschnitt, kein Versprechen.

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Häufige Fragen

Wie berechne ich die Chance auf mindestens einen Drop?

1 minus (1 minus Drop-Chance) hoch Versuche. Bei 1 % und 100 Versuchen sind es 63,4 %.

Wie viele Versuche für 50 % Chance bei 1 %?

69 Versuche.

Gleicht sich Pech wieder aus?

Nein, jeder Versuch ist unabhängig. Nur Spiele mit Pity-System garantieren einen Drop.

Warum ist der Erwartungswert höher als die Versuche für 50 %?

Weil der Erwartungswert den Durchschnitt über sehr viele Fälle beschreibt, in denen manche Spieler sehr lange suchen.

Wie viele Versuche für 90 % Chance bei 1 %?

230 Versuche, für 99 % sind es 459.

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